Đề bài

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 100\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\)

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(A = {\log _2}3.{\log _3}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8;\)                          

b) \(B = {\log _2}2.{\log _2}4...{\log _2}{2^n}.\)

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _6}9 + {\log _6}4\);     

b) \({\log _5}2 - {\log _5}50\);    

c) \({\log _3}\sqrt 5  - \frac{1}{2}{\log _3}15\).

 Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư):

a) \({\log _3}15\);

b) \(\log 8 - \log 3\);

c) \(3\ln 2\).

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _2}9.{\log _3}4\);       

b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\);        

c) \({\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4\).

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):

a) \({\log _5}0,5\);                 

b) \(\log 25\);                       

c) \(\ln \frac{3}{2}\).

a) Tính \(y = {\log _2}x\) khi x lần lượt nhận các giá trị 1; 2; 4. Với mỗi giá trị của x > 0 có bao nhiêu giá trị của \(y = {\log _2}x\) tương ứng?

b) Với những giá trị nào của x, biểu thức \(y = {\log _2}x\) có nghĩa?

Cho \(0 < a \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức \(B = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[4]{a}}}} \right) + {a^{2{{\log }_a}\frac{{\sqrt {105} }}{{30}}}}\).

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _2}16\);         

b) \({\log _3}\frac{1}{{27}}\);                           

c) \(\log 1000\);       

d) \({9^{{{\log }_3}12}}\).

tính giá trị của các biểu thức sau

\(2^{2\log^5_2}.2^{log^9_{\frac{1}{2}}}\)