Cho tứ diện đều ABCD. Gọi φ  là góc giữa hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi φ là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cosφ .

A. cosφ = 3 3

B.  cosφ = 2 3

C.  cosφ = 1 2

D.  cosφ = 3 2

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Chọn khẳng định đúng

A. a = 60 °

B. a = 90 °

C. cos a =  1 3

D. cos a =  2 3

Cho tứ diện ABCD với A C = 3 2 A D ,   C A B ^ = D A B ^ = 60 ° , C D = A D . Gọi φ  là góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Chọn khẳng định đúng về góc  φ

A.  φ = 30 °

B . φ  = 60 °

C. cos φ  =  1 4

D. cos φ  =  3 4

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   2 x - 2 y + z - 4 = 0 và mặt phẳng Q :   x + y - 3 z - 5 = 0 . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng P và Q . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  φ ≈ 72 ° 27 '

B. φ ≈ 36 ° 28 '

C. P ⊥ Q

D. (P)//(Q)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA =  a 3  và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi  φ  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  φ =  30 o

B.  sin φ =   5 5

C.  φ =  60 o

D.  sin φ =   2 5 5

Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng B C D ,   A B = 2 a .  M là trung điểm của AD, gọi φ  là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó:

A.  tan φ = 3 2  

B.  tan φ = 2 3 3  

C.  tan φ = 3 2 2

D.  tan φ = 6 3

Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a.  M là trung điểm của AD, gọi φ  là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó

A.  tan   φ   =   3 2

B.  tan   φ   =   2 3 3

C.  tan   φ   =   3 2 2

D.  tan   φ   = 6 3

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , gọi φ  là góc giữa hai mặt phẳng ( A ' BD) và (ABC). Tính tan φ

A.  tan φ = 1 2

B.  tan φ = 2

C.  tan φ = 2 3

D.  tan φ = 3 2