Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình tan 3 x = 3 trong khoảng [0;2π} là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong khoảng [0;2π}
A. 2
B. 4
C. 6
D. .8
Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 3 tan π 6 - x + tan x . tan π 6 - x + 3 . tan x = tan 2 x trên đoạn 0 ; 10 π . Số phần tử của S là.
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
Chọn B.
Vậy có 20 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 3 tan( π 6 - x) + tanx.tan( π 6 - x) + 3 tanx = tan2x trên đoạn [0;10π]. Số phần tử của S là:
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức
Cách giải:
Ứng với mỗi giá trị của k ta có 1 nghiệm x.
Vậy số phần tử của S là 20.
Số nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; π ) của phương trình. tan x + sin x + tan x - sin x = 3 tan x là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho phương trình log2(10x) - 2mlog10xx - log(10x2)=0 . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt . Số phần tử của tập S là
Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 100 π của phương trình lượng giác sin π 2 + cos x 2 2 + 3 cos x = 3 . Tổng các phần tử của S là
A. 7400 π 3
B. 7525 π 3
C. 7375 π 3
D. 7550 π 3
Cho phương trình: x(x-2)-(x+3)^2 + 1=0 Nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào sao đây?
A. Là một số tự nhiên.
B. Là phần tử của tập hợp A = [-1;1]
C. Là phần tử của tập hợp B=[0;2]
D. Là một số thực không âm.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình f(sinx)=3sinx+m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π Tổng các phần tử của S bằng
A. -5
B. -8
C. -6
D. -10
Đặt khi đó yêu cầu bài toán trở thành phương trình
có nghiệm t ∈ ( 0 ; 1 ] Có
Do đó
Vậy
Tổng các phần tử của tập S bằng -10.
Chọn đáp án D.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(sin x) = 2sin x +m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π . Tổng các phần tử của S bằng:
A. -10
B. -8
C. -6
D. -5