Đáp án A

Dựng trục tọa độ với   A 0 ; 0 ; 0 ;   0 ; 4 a ; 0 ;   S 0 ; 0 ; 2 a 3

Ta có:   A H = A B sin 60 0 = 3 a 3 2 ;   B H = 3 a 2

Do đó   B = 3 a 3 2 ; − 3 a 2 ; 0 ;   C 3 a 3 2 ; 5 a 2 ; 0

Khi đó   n S B C ¯ = k S B ¯ ; B C ¯ = 4 ; 0 ; 3 ;   n S C D ¯ = k S C ¯ ; D C ¯ = 3 ; 3 ; 2 3

Do đó   cos S B C ; S C D ^ = 10 3 4 2 + 3 2 24 = 1 2 ⇒ S B C ; S C D ^ = 45 0

\(S_{ABCD}=AB.AD=4a.3a=12a^2\)

SA=4a

Thể tích khối  chóp là :

\(V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.SA=\dfrac{1}{3}.12a.4a=16a^3\)

Chọn A

Phương pháp:

Sử dụng lý thuyết:

Cách giải:

Chọn B.

Phương pháp:

Tỉ lệ thể tích của các khối chóp .S ABCD và .S MBCDN bằng tỉ lệ diện tích các đa giác ABCD và MBCDN .

Cách giải:

Do các khối chóp .S ABCD và S.MBCDN có cùng chiều cao kẻ từ S nên 

Do SA = SB = SC = SD  =  a 6 nên hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy. Do đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật. 

Tam giác vuông SHA có 

Khi đó 

Chọn A.

????

Do (SAB), (SAD) cùng vuông góc đáy và SA là giao tuyến (SAB), (SAD)

\(\Rightarrow SA\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SA.AB.AD=\dfrac{1}{3}.3a\sqrt{3}.3a.4a=12a^3\sqrt{3}\)