Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác xuất chọn được 2 nữ là 1 nam là 52 145 . Tính số học sinh nữ của lớp
A. 16
B. 12
C. 18
D. 14
Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác xuất chọn được 2 nữ là 1 nam là 52 145 . Tính số học sinh nữ của lớp.
A.16
B.12.
C.18.
D.14.
Một lớp học có 30 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động văn nghệ của nhà trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là 12 29 . Tính số học sinh nữ của lớp
A. 14
B. 15.
C. 16
D. 17
Gọi n là số học sinh nữ của lớp n ∈ N * , n ≤ 28 .
Số cách chọn 3 học sinh bất kì là cách. Suy ra số phần tử của không gian mẫu n Ω = C 30 3
Gọi A là biến cố “chọn được 2 nam và 1 nữ”. Ta có n A = C 30 - n 2 C n 1
Theo đề
P A = 12 29 ⇔ C 30 - n 2 C n 1 C 30 3 = 12 29 ⇔ n - 14 n 2 - 45 n + 240 = 0 ⇔ n = 14 n = 45 ± 1065 2
So với điều kiện, chọn n = 14
Vậy lớp đó có 14 học sinh nữ.
Đáp án A
Một lớp có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác tham gia một hoạt động của Đoàn trường. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4).
A. 0,0849.
B. 0,8826.
C. 0,8783.
D. 0,0325.
Chọn C
CÁCH 1
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó:
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.
Ta xét các trường hợp:
TH1: Chọn được 1 nữ, 3 nam. Số cách chọn là:
TH2: Chọn được 2 nữ, 2 nam. Số cách chọn là: .
TH3: Chọn được 3 nữ, 1 nam. Số cách chọn là: .
Suy ra
Vậy xác suất cần tìm là:
CÁCH 2
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó:
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ” thì A ¯ là biến cố: “cả 4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc nữ”.
Ta có
Do đó xác suất xảy ra của biến cố A ¯ là:
Suy ra
Một lớp có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác tham gia một hoạt động của Đoàn trường. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)
A. 0,0849.
B. 0,8826.
C. 0,8783.
D. 0,0325.
Chọn C
Gọi A: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.”
=> A ¯ : “4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc chỉ có nữ.”
Số cách để lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác: Ω = C 44 4
Số cách chọn 4 học sinh toàn là nam: C 25 4
Số cách chọn 4 học sinh toàn là nữ: C 19 4
Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ:
Một tổ có 12 học sinh gồm có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ, trong đó An là tổ trưởng còn Hoa là tổ phó. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tổ để tham gia hoạt động tập thể của trường nhân dịp ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3. Tính xác suất để sao cho nhóm học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai (An là học sinh nam, Hoa là học sinh nữ).
A. 0,24.
B.0.96.
C. 170/792
D.tất cả sai.
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 12 học sinh.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai . Ta mô tả các trường hợp thuận lợi cho biến cố A như sau:
● Trường hợp 1. Có bạn An.
Chọn thêm 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam, có cách.
Chọn 2 học sinh nữ từ 4 học sinh nữ (không chọn Hoa), có cách.
Do đó trường hợp này có cách.
● Trường hợp 2. Có bạn Hoa.
Chọn thêm 1 học sinh nữ từ 4 học sinh nam, có cách.
Chọn 3 học sinh nam từ 6 học sinh nam (không chọn An), có cách.
Do đó trường hợp này có cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là
Vậy xác suất cần tính
Chọn C.
Một trường THPT có 15 học sinh là đoàn viên ưu tú, trong đó khối 12 có 3 nam và 3 nữ, khối 11 có 2 nam và 3 nữ, khối 10 có 2 nam và 2 nữ. Đoàn trường chọn ra 1 nhóm gồm 4 học sinh là đoàn viên ưu tú để tham gia lao động nghĩa trang liệt sĩ. Xác suất để nhóm được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam là:
A.
B.
C.
D.
Chọn B.
Số phần tử của không gian mẫu:
Gọi A là biến cố “nhóm được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam”
⇒ số phần tử của biến cố A là:
.
một lớp học có 30 học sinh sồm cả nam và nữ. chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động trường. xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là 12/29. tính số học sinh nữ.
mong mọi người giúp đỡ ạ.
gọi số học sinh nữa là \(x\) \(\left(1\le x\le29;x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\) số học sinh nam là \(30-x\)
ta có : số cách để chọn 3 học sinh từ 30 học sinh là : \(C^3_{30}=4060\)
số cách để chọn 2 học sinh nam từ \(30-x\) học sinh nam là : \(C^2_{30-x}\)
số cách để chọn 1 học sinh nữ từ \(x\) học sinh nữ là : \(x\)
\(\Rightarrow\) sác xuất chọn được 2 nam và 1 nữ là : \(P=\dfrac{\left|\Omega_A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{x.C^2_{30-x}}{4060}=\dfrac{12}{29}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{x\left(30-x\right)!}{2!\left(30-x-2\right)!}}{4060}=\dfrac{12}{29}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{x\left(30-x\right)!}{2!\left(28-x!\right)}}{4060}=\dfrac{12}{29}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(29-x\right)\left(30-x\right)}{8120}=\dfrac{12}{29}\) \(\Leftrightarrow x^3-59x^2+870x-3360=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\simeq38,8\left(L\right)\\x\simeq6,2\left(L\right)\\x=14\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
vậy có 14 học sinh nữ
Để tham gia hội thi "Khi tôi 18" do Huyện đoàn tổ chức vào ngày 26/03, Đoàn trường THPT Đoàn Thượng thành lập đội thi gồm có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Từ đội thi, Đoàn trường chọn 5 học sinh để tham gia phần thi tài năng. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án D
Mỗi cách chọn là một tổ hợp chập 5 của 15 nên
Số cách chọn là
Xác suất cần tìm là:
Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12