Bài 5: Xác suất của biến cố

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mạnh Hùng

một lớp học có 30 học sinh sồm cả nam và nữ. chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động trường. xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là 12/29. tính số học sinh nữ.

mong mọi người giúp đỡ ạ.

Mysterious Person
10 tháng 7 2018 lúc 19:27

gọi số học sinh nữa là \(x\) \(\left(1\le x\le29;x\in Z\right)\)

\(\Rightarrow\) số học sinh nam là \(30-x\)

ta có : số cách để chọn 3 học sinh từ 30 học sinh là : \(C^3_{30}=4060\)

số cách để chọn 2 học sinh nam từ \(30-x\) học sinh nam là : \(C^2_{30-x}\)

số cách để chọn 1 học sinh nữ từ \(x\) học sinh nữ là : \(x\)

\(\Rightarrow\) sác xuất chọn được 2 nam và 1 nữ là : \(P=\dfrac{\left|\Omega_A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{x.C^2_{30-x}}{4060}=\dfrac{12}{29}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{x\left(30-x\right)!}{2!\left(30-x-2\right)!}}{4060}=\dfrac{12}{29}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{x\left(30-x\right)!}{2!\left(28-x!\right)}}{4060}=\dfrac{12}{29}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(29-x\right)\left(30-x\right)}{8120}=\dfrac{12}{29}\) \(\Leftrightarrow x^3-59x^2+870x-3360=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\simeq38,8\left(L\right)\\x\simeq6,2\left(L\right)\\x=14\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

vậy có 14 học sinh nữ


Các câu hỏi tương tự
๖ۣۜMavis❤๖ۣۜZeref
Xem chi tiết
Cao Thị Diễm My
Xem chi tiết
Ngo Thi Linh Phuong
Xem chi tiết
Tên Không
Xem chi tiết
Thiện Vũ
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lân
Xem chi tiết
Thục Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết
yen le
Xem chi tiết