Question

Một lớp học có 30 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động văn nghệ của nhà trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là 12 29 . Tính số học sinh nữ của lớp

A. 14

B. 15.

C. 16

D. 17

Answer 1

Gọi n là số học sinh nữ của lớp n ∈ N * , n ≤ 28 .

Số cách chọn 3 học sinh bất kì là cách. Suy ra số phần tử của không gian mẫu n Ω = C 30 3  

Gọi A là biến cố “chọn được 2 nam và 1 nữ”. Ta có n A = C 30 - n 2 C n 1  

Theo đề

P A = 12 29 ⇔ C 30 - n 2 C n 1 C 30 3 = 12 29 ⇔ n - 14 n 2 - 45 n + 240 = 0 ⇔ n = 14 n = 45 ± 1065 2  

So với điều kiện, chọn n = 14 

Vậy lớp đó có 14 học sinh nữ.

Đáp án A