Giải phương trình sau: cos3x = cos12o
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình sau: cos3x - cos5x = sinx
cos3x – cos5x = sinx ⇔ sinx(1 – 2sin4x) = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình sau:
cos
3
x
+
3
cos
2
x
+
2
cos
x
0
Đọc tiếp
Giải phương trình sau: cos 3 x + 3 cos 2 x + 2 cos x = 0
Giải các phương trình sau:
\(a,cos3x=-cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(b,tanx+cotx=0\)
a) cos3x = \(cos\left(\pi-x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
<=> cos3x = \(cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-x\right)\)
<=> 3x = \(\dfrac{2\pi}{3}-x\) hoặc 3x = \(\dfrac{-2\pi}{3}+x\)
<=> 4x = \(\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\) hoặc 2x = \(\dfrac{-2\pi}{3}+k2\pi\)
<=> x = \(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\) hoặc x = \(\dfrac{-\pi}{3}+k\pi\)
<=> x = \(\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2};\dfrac{-\pi}{3}+k\pi;k\in Z\right\}\)
b ) Điều kiện sinx\(\ne0;cosx\ne0\)
<=> sin2x\(\ne0\) <=> x \(\ne\dfrac{k\pi}{2}\);k\(\in Z\)
tanx + cotx =0
<=> tan2x + tanx =0
<=> tanx(tanx+1)=0
<=> tanx=0 hoặc tanx = -1
<=> x=\(k\pi\) (loại) hoặc x = \(\dfrac{-\pi}{4}+k\pi\)
Vậy x = \(\dfrac{-\pi}{4}+k\pi;k\in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình: \(sin3x-cos3x+sinx+cosx=\dfrac{1}{sin3x+cosx}-\dfrac{1}{cos3x-sinx}\)
ĐKXĐ: ...
\(sin3x-cos3x+sinx+cosx=\dfrac{sin3x-cos3x+sinx+cosx}{\left(sin3x+cosx\right)\left(cos3x-sinx\right)}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x-cos3x+sinx+cosx=0\left(1\right)\\\left(sin3x+cosx\right)\left(cos3x-sinx\right)=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) \(\Leftrightarrow3sinx-4sin^3x-4cos^3x+3cosx+sinx+cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx+sin^3x+cos^3x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx+\left(sinx+cosx\right)\left(1-sinx.cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(2-sinx.cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx=0\) (loại)
(2) \(\Leftrightarrow sin3x.cos3x-sinx.cosx-sin3x.sinx+cos3x.cosx=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin6x-\dfrac{1}{2}sin2x+cos4x=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(3sin2x-4sin^32x\right)-\dfrac{1}{2}sin2x+1-2sin^22x=1\)
\(\Leftrightarrow sin2x-2sin^32x-2sin^22x=0\)
\(\Leftrightarrow-sin2x\left(2sin^22x+2sin2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình
sin
3
x
+
cos
3
x
2
sin
5
x
+
cos
5
x
Đọc tiếp
Giải phương trình sin 3 x + cos 3 x = 2 sin 5 x + cos 5 x
Giải phương trình
sin
3
x
+
cos
3
x
2
sin
5
x
+
cos
5
x
. A.
x
-
π
4
+
k
2...
Đọc tiếp
Giải phương trình sin 3 x + cos 3 x = 2 sin 5 x + cos 5 x .
A. x = - π 4 + k 2 π
B. x = π 4 + k π .
C. x = π 4 + k π 2
D. x = π 4 + k 2 π
Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2.
Giải các phương trình cos 3 x - 45 o = 3 2
Giải phương trình cosx+cos3x=sinx-sin3x
