Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Măm Măm

Giải các phương trình sau:

\(a,cos3x=-cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(b,tanx+cotx=0\)

trà a
9 tháng 10 2022 lúc 14:57

a) cos3x =  \(cos\left(\pi-x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

<=> cos3x = \(cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-x\right)\)

<=> 3x = \(\dfrac{2\pi}{3}-x\) hoặc 3x = \(\dfrac{-2\pi}{3}+x\)

<=> 4x = \(\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\) hoặc 2x = \(\dfrac{-2\pi}{3}+k2\pi\)

<=> x = \(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\) hoặc x = \(\dfrac{-\pi}{3}+k\pi\)

<=> x = \(\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2};\dfrac{-\pi}{3}+k\pi;k\in Z\right\}\)

b ) Điều kiện sinx\(\ne0;cosx\ne0\)

<=> sin2x\(\ne0\) <=> x \(\ne\dfrac{k\pi}{2}\);k\(\in Z\)

tanx + cotx =0

<=> tan2x + tanx =0

<=> tanx(tanx+1)=0

<=> tanx=0 hoặc tanx = -1

<=> x=\(k\pi\) (loại) hoặc x = \(\dfrac{-\pi}{4}+k\pi\)

Vậy x = \(\dfrac{-\pi}{4}+k\pi;k\in Z\)

 


Các câu hỏi tương tự
Măm Măm
Xem chi tiết
Linh chi
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hồ Minh Phi
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
gấu béo
Xem chi tiết
M Thiện Nguyễn
Xem chi tiết