Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
gấu béo

Giải các phương trình

a) \(\dfrac{\cos2x}{\sin2x-1}=0\)

b) \(\cos\left(\sin x\right)=1\)

c) \(2\sin^2x-1+\cos3x=0\)

d) \(tan3x.tanx=1\)

e) \(\cos3x=-\cos7x\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 8 2023 lúc 10:10

a: ĐKXĐ: sin 2x<>1

=>2x<>pi/2+k2pi

=>x<>pi/4+kpi

\(\dfrac{cos2x}{sin2x-1}=0\)

=>cos2x=0

=>2x=pi/2+kpi

=>x=pi/4+kpi/2

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:

x=3/4pi+k2pi hoặc x=7/4pi+k2pi

b: cos(sinx)=1

=>sin x=kpi

=>sin x=0

=>x=kpi

c: \(2\cdot sin^2x-1+cos3x=0\)

=>cos3x+cos2x=0

=>cos3x=-cos2x=-sin(pi/2-2x)=sin(2x-pi/2)

=>cos3x=cos(pi/2-2x+pi/2)=cos(pi-2x)

=>3x=pi-2x+k2pi hoặc 3x=-pi+2x+k2pi

=>x=-pi+k2pi hoặc x=pi/5+k2pi/5

e: cos3x=-cos7x

=>cos3x=cos(pi-7x)

=>3x=pi-7x+k2pi hoặc 3x=-pi+7x+k2pi

=>x=pi/10+kpi/5 hoặc x=pi/4-kpi/2


Các câu hỏi tương tự
Linh chi
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Le Minh Hoang
Xem chi tiết
minh hy
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Lê Thị Tuyết Nhung
Xem chi tiết
Đào Trà
Xem chi tiết