Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nanako

Giải phương trình:

a) \(sin\left(\frac{\pi}{6}cosx+\frac{\pi}{3}\right)=0\)

b) \(cos\left(\pi cos3x\right)=0\)

c) \(tan\left(\frac{\pi}{3}sin\pi x\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 9 2020 lúc 21:03

a/

\(\Leftrightarrow\frac{\pi}{6}cosx+\frac{\pi}{3}=k\pi\)

\(\Leftrightarrow cosx=-2+6k\)

Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow-1\le-2+6k\le1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}\le k\le\frac{1}{2}\Rightarrow\) ko tồn tại k thỏa mãn

Vậy pt vô nghiệm

b.

\(\Leftrightarrow\pi cos3x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow cos3x=\frac{1}{2}+k\)

\(-1\le\frac{1}{2}+k\le1\Rightarrow k=\left\{-1;0\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\frac{1}{2}\\cosx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 9 2020 lúc 21:05

c. ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\frac{\pi}{3}sin\pi x=\frac{\pi}{6}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow sin\pi x=\frac{1}{2}+3k\)

\(-1\le\frac{1}{2}+3k\le1\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow sin\pi x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\pi x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\\pi x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{6}+2k\\x=\frac{5}{6}+2k\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
nanako
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyen Thi Phung
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Su Bi
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết