Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nanako

Bài 1: :Giải phương trình: \(sin\left(\frac{\pi}{3}cosx-\frac{8\pi}{3}\right)=0\)

Bài 2: Giải phương trình: \(cot\left(\frac{\pi}{3}cos2\pi x\right)=\sqrt{3}\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 9 2020 lúc 5:56

1.

\(\Leftrightarrow\frac{\pi}{3}cosx-\frac{8\pi}{3}=k\pi\)

\(\Leftrightarrow cosx=8+3k\)

Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow-1\le8+3k\le1\)

\(\Rightarrow-3\le k\le-\frac{7}{3}\) \(\Rightarrow k=-3\)

\(\Rightarrow cosx=-1\Rightarrow x=\pi+k2\pi\)

2.

\(\Leftrightarrow\frac{\pi}{3}cos2\pi x=\frac{\pi}{6}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow cos2\pi x=\frac{1}{2}+3k\)

Do \(-1\le2\pi x\le1\Rightarrow-1\le\frac{1}{2}+3k\le1\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{2}\le k\le\frac{1}{6}\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow cos2\pi x=\frac{1}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\pi x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\2\pi x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{6}+k\\x=-\frac{1}{6}+k\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
nanako
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Tuấn
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết