Một điểm A thuộc parabol (P): y 2 = 4x. Nếu khoảng cách từ A đến đường chuẩn bằng 5 thì khoảng cách từ A đến trục hoành bằng bao nhiêu?
A. 3
B. 5
C. 8
D. 4
Những câu hỏi liên quan
Cho đường thẳng d: y=x-5
a) Tìm các điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng 2.
b) Tìm các điểm N thuộc trục Oy sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d bằng 2.
Tìm toạ độ của điểm M thuộc parabol y = ax2, biết rằng parabol đi qua điểm A(-2 ; -2) và khoảng cách từ M đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ M đến trục tung.
Gọi parabol có dạng y=ax2
Vì P đi qua A(-2;-2)\(\Rightarrow\)a=-\(\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)P có dạng y= -\(\dfrac{1}{2}\)x2 (1)
vì khoảng cách đến trục hoành gấp đôi khoảng cách đến trục tung\(\Rightarrow\)\(\left|y\right|\)=2\(\left|x\right|\)
Nếu x>0 thì y>0 (vô lí)
Nếu x<0 thì y<0\(\Rightarrow\)y=-2x (2)
Từ (1) và (2) có x=4 và y=-2
hoặc x=-4 và y= -2
vậy M(4;-2) hoặc(-4;-2)
Xem thêm câu trả lời
Một điểm M thuộc parabol (P): y 2 = x. Nếu khoảng cách từ M đến tiêu điểm F của (P) bằng 1 thì hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu?
A. 3/4
B. 3 /2
C. 3
D. 3
Đáp án: A
(P): y 2 = x ⇒ p = 1/2
Ta có:
Hoành độ của điểm M chính là độ dài đoạn OK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẩng (d): 2x+y-10 và điểm A(0; -2), B(2; 3).1) Lập phương trình đường thẳng d1 đi qua A và song song với d.2) Lập phương trình đường thẳng d2 đi qua B và vuông góc với d. Từ đó tìm tọa độ hình chiếu H của B trên d.3) Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 2√5
.4) Tìm điểm N thuộc d sao cho khoảng cách từ N đến A bằng 5.
Đọc tiếp
Cho đường thẩng (d): 2x+y-1=0 và điểm A(0; -2), B(2; 3).
1) Lập phương trình đường thẳng d1 đi qua A và song song với d.
2) Lập phương trình đường thẳng d2 đi qua B và vuông góc với d. Từ đó tìm tọa độ hình chiếu H của B trên d.
3) Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng \(2√5 \).
4) Tìm điểm N thuộc d sao cho khoảng cách từ N đến A bằng 5.
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số
y
x
+
2
x
-
1
sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Đọc tiếp
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 x - 1 sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số
y
x
+
2
x
+
1
sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành A. 3 B. 0 C. 2 D. 1
Đọc tiếp
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 x + 1 sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): (2m - 1)x + 4. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt sao cho khoảng cách từ A và B đến trục Oy bằng nhau.
Phương trình hoành độ của (d) và (P) :
\(x^2=\left(2m-1\right)x+4\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x-4=0\)
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2+16>0\) ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
- A và B cách Oy nên \(x_A,x_B\) trái dấu ⇒ \(x_Ax_B< 0\Leftrightarrow P=\dfrac{c}{a}=-4< 0\)
⇒ Để thỏa đề bài, \(x_A+x_B=0\).
Theo định lí Vi-ét
\(x_A+x_B=-\dfrac{b}{a}=2m-1=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
Vậy : (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với khoảng cách từ A và B đến trục Oy bằng nhau khi \(m=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Một (E) có độ dài trục lớn bằng 6, tâm sai bằng \(\dfrac{1}{2}\), khoảng cách từ M thuộc (E) đến tiêu điểm F1 (có hoành độ âm) bằng 7.
a. Tìm khoảng cách từ M đến F2
b. Viết PTCT (E) và tìm M
cho hàm số y(m+3)x+2 (d) . tìm m đểa, đường thẳng (d) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và Bsao cho tam giác OAB cânb, diện tích tam giác OAB bằng 1c, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhấtd, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 2e, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2f, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ lớn hơn 2
Đọc tiếp
cho hàm số y=(m+3)x+2 (d) . tìm m để
a, đường thẳng (d) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và Bsao cho tam giác OAB cân
b, diện tích tam giác OAB bằng 1
c, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất
d, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 2
e, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
f, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ lớn hơn 2
Gợi ý :
a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )
b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1
c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH
OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy
=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m
d) Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy
e) thay x vào có kết quả
f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3) )
Đúng 0
Bình luận (0)