Cho tam giác ABC có BC = 1 cm, AC = 7 cm. Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là một số nguyên (cm).
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1 cm, AC = 7 cm
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì ?
Theo bất đẳng thức tam giác ABC ta có:
AC – BC < AB < AC + BC
Theo độ dài BC = 1cm, AC = 7cm
7 - 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8 (1)
Vì độ dài AB là một số nguyên thỏa mãn (1) nên AB = 7cm
Do đó ∆ ABC cân tại A vì AB = AC = 7cm
Theo bất đẳng thức tam giác ABC ta có:
AC + BC > AB > AC - BC
hay 7 + 1 > AB > 7 - 1
8 > AB > 6
=> AB = 7 vì 8 > 7 > 6.
Vậy AB = 7cm.
Vì AB = AC = 7cm nên tam giác ABC là tam giác cân và cân tại A.
Áp dụng tính chất bất đẳng thức vào tam giác ABC có:
AC + BC > AB
=>AB = 8 cm
hoặc
AB + BC > AC
=>AB = 6 cm
a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).
b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
7 – 1 < CA < 7 + 1
6 < CA < 8
Mà CA là số nguyên
CA = 7 cm.
Vậy CA = 7 cm.
b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
AB + CA > BC
2 + CA > 6
CA > 4 cm
Mà CA là số nguyên và CA < 6 ( vì BC = 6 cm là cạnh lớn nhất của tam giác)
CA = 5 cm
Vậy CA = 5 cm.
Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 6cm, . Tìm độ dài cạnh BC, biết độ dài này là một số nguyên.
Xét ΔABC có
AC-AB<BC<AC+AB
\(\Leftrightarrow6-1< BC< 6+1\)
\(\Leftrightarrow5< BC< 7\)
hay BC=6(cm)
Xét ΔABC có
AC-AB<BC<AC+AB
⇔6−1<BC<6+1
⇔5<BC<7
hay BC=6(cm)
Cho tam giác ABC có AB = 4 cm , AC = 1 cm . Hãy tìm độ dài cạnh BC , biết độ dài này là một số nguyên
cạnh BC là 6
(dựa vào bất đẳng thức trong tam giác)
Theo bất đẳng thức trong tam giác , ta có
IAB-ACI<BC<AB+AC
=>I4-1I<BC<4+1
=>3<BC<5
=>BC=4
Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm).
Theo bất đẳng thức tam giác và hệ quả ta có:
AB - AC < BC < AB + AC (1)
Thay AB = 4cm, AC = 1cm vào (1) ta có:
4 - 1 < BC < 4 + 1 ⇔ 3 < BC < 5
Vì độ dài cạnh BC là một số nguyên nên BC = 4cm.
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 6 cm. tìm độ dài cạnh BC biết độ dài này là một số nguyên
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm
a/ Tính độ dài BC
b/ Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tính độ dài AG
Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm).
Theo bất đẳng thức tam giác và hệ quả ta có:
AB – AC < BC < AB + AC
⇒ 4 – 1 < BC < 4 + 1
⇒ 2 < BC < 5
Vì độ dài cạnh BC là một số nguyên nên BC = 4cm.
Vậy : BC = 4cm
Cho tam giác ABC có AB = 4cm. AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm) ?
Theo bất đẳng thức tam giác :
\(AB-AC< BC< AB+AC\)
\(\Rightarrow4-1< BC< 4+1\)
\(\Rightarrow3< BC< 5\)
Do độ dài BC bằng một số nguyên ( cm ) nên BC = 4cm
Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AB = 4cm. Tìm độ dài cạnh AC ( theo đơn vị cm ) biết rằng độ dài này là một số nguyên
Trong tam giác ABC có:
\(AB-BC< AC< AB+BChay3< x< 5\)
Vì x là số nguyên nên x=4
Vậy độ dài cạnh AC là 4