Cho các phân thức x − 3 2 x 2 − 3 x − 2 và 2 x − 1 x 2 + x − 6 với x ≠ − 3 ; x ≠ − 1 2 và x ≠ 2 . Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là N = 2 x 3 + 3 x 2 − 11 x − 6 .
cộng phân thức đại số :
( 3 - 3x ) / 2x + ( 3x - 1 ) / ( 2x - 1 ) + ( 11x - 5 ) / ( 2x - 4x2)
\(\dfrac{3-3x}{2x}+\dfrac{3x-1}{2x-1}+\dfrac{11x-5}{2x-4x^2}\\ =\dfrac{\left(3-3x\right)\left(1-2x\right)}{2x\left(1-2x\right)}-\dfrac{2x\left(3x-1\right)}{2x\left(1-2x\right)}+\dfrac{11x-5}{2x\left(1-2x\right)}\\ =\dfrac{3-9x+6x^2}{2x\left(1-2x\right)}-\dfrac{6x^2-2x}{2x\left(1-2x\right)}+\dfrac{11x-5}{2x\left(1-2x\right)}\\ =\dfrac{3-9x+6x^2-6x^2+2x+11x-5}{2x\left(1-2x\right)}\\ =\dfrac{-2}{2x\left(1-2x\right)}\\ =\dfrac{-1}{x\left(1-2x\right)}\)
xin mọi người chỉ giúp mình với :phân tích các đa thức thành nhân tử 3x^3+11x^2-x-2
Cám ơn
ko pt đc nha bạn
phân tích đa thức thành nhân tử:3x^4+11x^3-7x^2-2x +1
\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(3x^4+12x^3-3x^2-3x\right)+\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(x^3+4x^2-x-1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
d,2x^3+3x^2-11x-6
2x3 + 3x2 - 11x - 6
Thử với x = 2 ta có :
2.23 + 3.22 - 11.2 - 6 = 0
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 2
Thực hiện phép chia 2x3 + 3x2 - 11x - 6 cho x - 2 ta được 2x2 + 7x + 3
=> 2x3 + 3x2 - 11x - 6 = ( x - 2 )( 2x2 + 7x + 3 )
Lại có : 2x2 + 7x + 3 = 2x2 + 6x + x + 3 = 2x( x + 3 ) + ( x + 3 ) = ( x + 3 )( 2x + 1 )
=> 2x3 + 3x2 - 11x - 6 = ( x - 2 )( x + 3 )( 2x + 1 )
Lại Bezout, thế này thì ...
2x3 + 3x2 - 11x - 6
= ( 2x3 + 2x2 - 12x ) + ( x2 + x - 6 )
= 2x ( x2 + x - 6 ) + ( x2 + x - 6 )
= ( 2x + 1 ) ( x2 + x - 6 )
= ( 2x + 1 ) [ ( x2 + 3x ) - ( 2x + 6 ) ]
= ( 2x + 1 ) [ x ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) ]
= ( 2x + 1 ) ( x - 2 ) ( x + 3 )
cho các đa thức: f(x)=11x^4-3x^3-x^2-x-2 g(x)=3x^4+3x^3+5x^2+x-3 đặt h(x)=f(x)-g(x) a,tính căn của h(-3/2)-3/2
Đầu tiên tính h(x) em nhé. Ta đc h(x)=\(8x^4-6x^3-6x^2-2x+1\)
Đến đây thay \(x=\frac{-3}{2}\) vào là tính đc thôi
Dễ mà em "=.="
phân tích đa thức A thành tích của 1 nhị thức bậc nhất vs 1 đa thức bậc 3 với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc ba là 1:A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1
Cho biểu thức :
A = 15 x - 11 x + 2 x - 3 + 3 x - 2 1 - x - 3 x + 3 x ≥ 0 ; x ≠ 1
a) Thu gọn biểu thức A.
x + 2 x - 3 = x - x + 3 x - 3 = x ( x - 1) + 3( x - 1) = ( x - 1)( x + 3)
a) Với điểu kiện x ≥ 0; x ≠ 1 ta có:
cho các đa thức P(x)= \(6x^4\) +2x+\(4x^3\) -\(3x^2\) -10+\(x^3\)+3x
Q(x)=4-\(5x^3\) +\(2x^2\) -\(x^3\) +\(5x^4\) +\(11x^3\) -4x
a) thu gọn và xắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
a: P(x)=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10
Q(x)=5x^4+5x^3+2x^2-4x+4
b: P(x)+Q(x)
=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10+5x^4+5x^3+2x^2-4x+4
=11x^4+10x^3-x^2+x-6
P(x)-Q(x)
=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10-5x^4-5x^3-2x^2+4x-4
=x^4-5x^2+9x-14
a: P(x)=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10
Q(x)=5x^4+5x^3+2x^2-4x+4
b: P(x)+Q(x)
=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10+5x^4+5x^3+2x^2-4x+4
=11x^4+10x^3-x^2+x-6
P(x)-Q(x) =6x^4+5x^3-3x^2+5x-10-5x^4-5x^3-2x^2+4x-4
=x^4-5x^2+9x-14
cho đa thức
\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)
hãy phân tích A thành 1 nhị thức bậc nhất và 1 đa thức bậc 3 có hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc 3 là 1
