CMR 4n-5 chia hết cho 2n-1
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2015 lúc 10:28
cmr với mọi n thuộc N thì:
a) 2^(4n+1) + 3 chia hết cho 5
b) 2^(4n+2) + 1 chia hết cho 5
c) 9^(2n+1) + 1 chia hết cho 10
d) 7^(4n) - 1 chia hết cho 5
e) 3^(4n+1) + 2 chia hết cho 5
a) \(2^{4n+1}+3=2.2^{4n}+3=2.16^n+3\)
Do \(16^n\) có tận cùng luôn là 6 nên \(2.16^n\) có tận cùng là 2 => \(2^{4n+1}+3\) có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi số tự nhiên n thì:
a) 74n - 1 chia hết cho 5
b) 92n+1 + 1 chia hết cho 10
c) 24n+2 + 1 chia hết cho 5.
a)Ta có : 74n-1 ~(74)n-1~(...1)n-1~(...1)-(...1)~...0
~74n-1-1 chia hết cho 5
b)92n+1+1~92n.9+1~(92)n.9+1~(...1)n.(...9)+1~(...1).(...9)+(...1)~(...9)+(...1)~...0
~92n+1+1 chia hết cho 10
Ý c làm tương tự ý b
Đúng 0
Bình luận (0)
a) vì 7^4 có tận cùng bằng 1 mà tận cùng bằng 1 thì nhân số mũ bao nhiêu cũng bằng 1
7 ^14n tận cùng là 1 mà 1 - 1 = 0
tận cùng là 0 chia hết cho 5
vậy n có bằng bao nhiêu thì cũng chia hết cho 5
b)9^ 2n+1=9.9^ 2n=9.81n
81^ n luôn tận cùng là 1 nên 9.81 n tận cùng là 9=> 9 ^2n+1+1 tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
c) 2^ 4n+2=4.16 ^n
16^ n luôn tận cùng là 6 nên 4.6 n tận cùng là 4=> 2 ^4n+2+1 tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi n thuộcN
a) 74n-1 chia hết cho 5
b)34n+1+2 chia hết cho 5
c)24n+3 chia hết cho 5
d)92n+1 chia hết cho 10
CMR :a)(2^4n-1) chia hết cho 5
b)(9^2n+1) chia hết cho 5 c) (2011^2012+2013^2014) chia hết cho 2
d)(2003^2007+2007^2003) chia hết cho 2;5
CMR: Với mọi n thuộc Z, ta có:
Xem chi tiết
a) n. (n + 5) - (n - 3). (n + 2) chia hết cho 6
b) (n2 + 3n - 1). (n + 2) - n3 + 2 chia hết cho 5
c) (6n + 1). (n + 5) - (3n + 5). (2n - 1) chia hết cho 2
d) (2n - 1). (2n + 1) - (4n - 3). (n - 2) - 4 chia hết cho 11
CMR nếu với mọi n thuộc N
a) (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
b) (8n+1)(6n+5) ko chia hết 2
c) n.(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)
\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)
\(=20n^2+28n+30n+32\)
\(=20n^2+58n+32\)
Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)
b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)
\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)
\(=48n^2+6n+40n+5\)
\(=48n^2+46n+5\)
Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)
c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm số tự nhiên sao cho:
a, 2n + 7 chia hết cho n+1
b, 2n + 1 chia hết cho 6 - n
c, 3n chia hết cho 5 - 2n
d, 3n chia hết cho 2n + 6
e,n+3 chia hết cho n - 1
f,4n + 3 chia hết cho 2n - 1
2. CMR: 1 số đc ghi bởi 6 chữ số giống nhau ( VD: 777777) thì chia hết cho 37037
Tìm số nguyên n sao cho :
a) 4n - 11 chia hết cho 4n - 8
b) 2n + 1 chia hết cho n + 1
c) 2n + 5 chia hết cho n + 2
d) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1
a, Ta có:
\(\dfrac{4n-11}{4n-8}\)=\(\dfrac{4n-8-3}{4n-8}=\dfrac{4n-8}{4n-8}+\dfrac{-3}{4n-8}=1+\dfrac{-3}{4n-8}\)
\(\Rightarrow\)-3 \(⋮\) 4n - 8
\(\Rightarrow\)4n-8 \(\in\) Ư (-3) ={\(\pm\)1; \(\pm\)3}
Ta có bảng sau:
| 4n-8 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | \(\dfrac{7}{4}\) | \(\dfrac{9}{4}\) | \(\dfrac{5}{4}\) | \(\dfrac{11}{4}\) |
Vậy x \(\in\){ \(\varnothing\) }
Đúng 0
Bình luận (0)
b, Ta có:
2n + 1 \(⋮\) n + 1
\(\Rightarrow\) 2.(n+1) \(⋮\) n+1
\(\Rightarrow\)2 \(⋮\) n+1
\(\Rightarrow\) n+1 \(\in\) Ư (2) = { -1 ; -2; 1; 2 }
Ta có các trường hợp sau:
n + 1 = -1 \(\Rightarrow\) n= -2
n + 1 = -2 \(\Rightarrow\) n= -3
n + 1 = 1 \(\Rightarrow\) n= 0
n + 1 = 2 \(\Rightarrow\) n= 1
Vậy n \(\in\) { -2;-3;0;1 }
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai câu còn lại mình biết làm cậu có cần mình giải luôn ko
Đúng 0
Bình luận (0)