a) x2 + 2x + 1

= x2 + 2.x.1 + 12

= (x + 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = x và B = 1)

b) 9x2 + y2 + 6xy

= 9x2 + 6xy + y2

= (3x)2 + 2.3x.y + y2

= (3x + y)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 3x và B = y)

c) 25a2 + 4b2 – 20ab

= 25a2 – 20ab + 4b2

= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2

= (5a – 2b)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 5a và B = 2b)

(Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = x và B = 1/2 )

4x⁴ - 4x² + 1

Gọi x² là t, ta có:

4t² - 4t + 1

= (2t)² - 2.2t.1 + 1²

= (2t - 1)²

= (2x² - 1)²

=(2x²)²-2.2x².1+1=(2x²-1)²

Sửa yêu cầu đề: "bình phương" \(\rightarrow\) "lập phương"

\(m^3+9m^2n+27mn^2+27n^3=\left(m+3n\right)^3\)

\(=\left(2u-4v\right)^3\)

\(9x^2-6x+1=\left(3x-1\right)^2\)

C₁: 9x² - 6x + 1 

= (3x)² - 3x.2.1 + 1²

= (3x - 1)²

C₂: 9x² - 6x + 1

= 9x² - 3x - 3x + 1 

= 3x(3x - 1) - (3x - 1) 

= (3x - 1)(3x - 1)

= (3x - 1)²

Bình phương tổng có CT: (a + b)² đấy

HĐT số 4: \(\left(A+B\right)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3\)

__________

\(x^3+3x^2+3x+1\)

\(=x^3+3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2+1^3\)

\(=\left(x+1\right)^3\)

`x^3 +3x^2+3x+1`

`= x^3 + 3*x^2*1 +3*x*1^2 +1^3`

`=(x+1)^3`

x^3 + 3x^2 + 3x + 1

<=> x^3 + 3x^2.1 + 3x.1^2 + 1^3

<=> (x + 1) ^3

25a^2+4b^2-20ab=(5a)^2-2.5a.2b+(2b)^2

=(5a-2b)^2

25a^2-20ab+4b^2 =(5a-2b)^2

25a^2+4b^2-20ab=(2b)^2-2*2b*5a+(5a)^2=(2b-5a)^2

\(4x^2+4x+1\)

\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2\)

\(x^2-x+\frac{1}{4}\)

\(=x^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)