Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Haa phamm
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 10 2019 lúc 14:07

Chọn đáp án D

Phương pháp

Sử dụng công thức tính thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r

Cách giải

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

+) Gọi H là trung điểm của BC.

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC ta được 2 hình nón có chung bán kính đáy AH, đường cao lần lượt là BHCH với

+) Khi quay tam giác ABC quanh AB ta được khối tròn xoay như sau:

Gọi D là điểm đối xứng C qua AB, H là trung điểm của CD

+) Do điểm BC có vai trò như nhau nên khi quay tam giác ABC quanh AC ta cũng nhận được khối tròn xoay có thể tích bằng 16.

Vậy thể tích lớn nhất có thể được khi quay tam giác ABC quanh một đường thẳng chứa cạnh của tam giác ABC là 16π

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 4 2019 lúc 12:01

Đáp án B

Ta có V = 1 3 π . OC 2 . BO - 1 3 πOC 2 . AO = 1 3 π . OC 2 . AB .  

Lại có  sin 60 ° = O C A C ⇒ O C = a 3 2 ⇒ V = πa 3 4 .

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
25 tháng 9 2023 lúc 16:50

a) Áp dụng định lí cosin, ta có:

 \(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\\ \Leftrightarrow {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\cos {120^ \circ } = 129\\ \Rightarrow a = \sqrt {129} \end{array}\)

Áp dụng định lí sin, ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{\sqrt {129} }}{{\sin {{120}^ \circ }}} = \frac{8}{{\sin B}} = \frac{5}{{\sin C}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin B = \frac{{8.\sin {{120}^ \circ }}}{{\sqrt {129} }} \approx 0,61\\\sin C = \frac{{5.\sin {{120}^ \circ }}}{{\sqrt {129} }} \approx 0,38\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat B \approx 37,{59^ \circ }\\\widehat C \approx 22,{41^ \circ }\end{array} \right.\end{array}\)

b) Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}bc.\sin A = \frac{1}{2}.8.5.\sin {120^ \circ } = 10\sqrt 3 \)

c) 

+) Theo định lí sin, ta có: \(R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{\sqrt {129} }}{{2\sin {{120}^ \circ }}} = \sqrt {43} \)

+) Đường cao AH của tam giác bằng: \(AH = \frac{{2S}}{a} = \frac{{2.10\sqrt 3 }}{{\sqrt {129} }} = \frac{{20\sqrt {43} }}{{43}}\)

lê viết sang
Xem chi tiết
Thành Trung
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 2 2021 lúc 21:40

\(cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{\left(2x+1\right)^2+\left(x^2-1\right)^2-\left(x^2+x+1\right)^2}{2\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)}\)

\(=\dfrac{-2x^3-x^2+2x+1}{2\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)}=\dfrac{-\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)}{2\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)}=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=120^0\)

Mai Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
16 tháng 10 2021 lúc 17:25

Vì góc ngoài đỉnh C bằng 120 độ nên \(\widehat{A}+\widehat{B}=120^0\)

Mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=60^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\left(120^0+60^0\right):2=90^0\\\widehat{B}=120^0-90^0=30^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-90^0-30^0=60^0\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 9 2019 lúc 14:09

Chọn D