ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)

1.Ý C

Hàm số có nghĩa khi \(x^2+14x+45\ne0\Leftrightarrow x\ne\left\{-5;-9\right\}\)

\(\Rightarrow D=R\backslash\left\{-5;-9\right\}\)

2. Ý D

Hàm số có nghĩa khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+7\ge0\\x^2+6x-16\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-7\\x\ne\left\{2;-8\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D=\)\([-7;+ \infty) \)\(\backslash\left\{2\right\}\)

ĐK : \(x^2+14x+45\ne0\)   

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-5\\x\ne-9\end{cases}}\)   

\(TXĐ:D=R\backslash\left\{-5;-9\right\}\)   

Chọn C 

ĐK : \(\hept{\begin{cases}x+7\ge0\\x^2+6x-16\ne0\end{cases}}\)   

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-7\\x\ne-8\\x\ne2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-7\\x\ne2\end{cases}}\)   

\(TXĐ:D=\left(-7;+\infty\right)\backslash\left\{2\right\}\)   

Chọn D 

1.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\tanx-sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\\dfrac{sinx}{cosx}-sinx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

2.

ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

3. 

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

câu 2 ..... \(\dfrac{cos^22x}{sin^22x}=cot^22x\) nên suy ra sin2x khác 0 đúng hơm

còn câu 3, tui ko hiểu chỗ sin(2x-pi/4).. sao ở đây rớt xuống dợ

Đáp án C.

Hàm số đã cho xác định

Đáp án D

Tập xác định

Đáp án C

x − 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3

\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-sinx=0\\x-m-3=0\\x-\sqrt{9-m^2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+3\\x=\sqrt{9-m^2}\end{matrix}\right.\) 

Do hệ số bậc cao nhất của x dương nên:

- Nếu \(m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có nghiệm bội 3 \(x=0\) \(\Rightarrow x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)

- Nếu \(m=3\Rightarrow x=0\) là nghiệm bội chẵn (không phải cực trị, ktm)

- Nếu \(m=0\Rightarrow x=3\) là nghiệm bội chẵn và \(x=0\) là nghiệm bội lẻ, đồng thời \(x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)

- Nếu \(m\ne0;\pm3\) , từ ĐKXĐ của m \(\Rightarrow-3< m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\\sqrt{9-m^2}>0\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm pb trong đó \(x=0\) là nghiệm nhỏ nhất

Từ BBT ta thấy \(x=0\) là cực tiểu

Vậy \(-3\le m< 3\)

Đáp án B

x 2 − x + 3 = x 2 − 2. 1 2 x + 1 4 + 11 4                                 = x − 1 2 2 + 11 4 > 0 , ∀ x ∈ R

Vậy tập xác định của hàm số là: R