Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

A.  S = 5 a 2 147 2

B.  S = 5 a 2 147 4

C.  S = 5 a 2 51 2

D.  S = 5 a 2 51 4

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm sao cho A S ¯ = B G ¯ . Thể tích của khối đa diện SABCD là

A. a 3 2 12

B.  a 3 2 24

C.  5 a 3 2 36

D.  3 a 3 2 24

Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng  6a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Diện tích  thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

A.  S = 5 a 2 147 2

B.  S = 5 a 2 147 4

C.  S = 5 a 2 51 2

D.  S = 5 a 2 51 4

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AB. Lấy I ∈   A C ,   J   ∈ D N  sao cho IJ // BM. Độ dài IJ theo a là

A.  a 3 3

B. a 2 3

C.  a 3 4

D.  a 2 2

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AB. Lấy I ∈ A C ,   J ∈ D N  sao cho IJ // BM. Độ dài IJ theo a là:

A. a 3 3

B. a 2 3

C. a 3 4

D. a 2 2

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho  Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh AD tại Q. Thể tích của khối đa diện BMNPQD bằng

A. 11 2 216

B.  2 27

C.  5 2 108  

D. 7 2 216

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PC=2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh AD tại Q. Thể tích của khối đa diện BMNPQD bằng

A.  11 2 216

B.  2 27

C.  5 2 108

D.  7 2 216

Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Giá trị M S → . C B → bằng

A.  a 2 2

B.  - a 2 2

C.  a 2 3

D.  2 a 2 2