Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm đối xứng của G mặt phẳng (ABC). Thể tích khối đa diện SABCD là: A.
a
3
2
B.
a
3
2
3
C.
a
3
2
6...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm đối xứng của G mặt phẳng (ABC). Thể tích khối đa diện SABCD là:
A. a 3 2
B. a 3 2 3
C. a 3 2 6
D. a 3 2 9
Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.A B C là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S.ABC khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA2/3. Mặt phẳng (SA B ) chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi
V
1
là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A,
V
2
là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây đúng A.
72
V
1...
Đọc tiếp
Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.A' B' C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S.ABC khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA=2/3. Mặt phẳng (SA' B' ) chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A, V 2 là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. 72 V 1 = 5 V 2
B. 3 V 1 = V 2
C. 24 V 1 = 5 V 2
D. 4 V 1 = 5 V 2
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng A.
7
a
2
3
48
B.
7
a
2
3
24
C. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng
A. 7 a 2 3 48
B. 7 a 2 3 24
C. a 2 3 16
D. a 2 3 48
Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G.
Δ
là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên
Δ
sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là: A.
a
3
12
B.
a
3
2
12
C....
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. Δ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên Δ sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:
A. a 3 12
B. a 3 2 12
C. a 3 3 12
D. a 3 3 6
Cho lăng trụ đều ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC. Thể tích khối đa diện ABCSBC là A.
a
3
3
3
B.
a
3
3
C.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC'. Thể tích khối đa diện ABCSB'C' là
A. a 3 3 3
B. a 3 3
C. a 3 3 6
D. a 3 3 2
Cho lăng trụ đều ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC. Thể tích khối đa diện ABCBCAS là: A.
a
3
3
3
B.
a
3
3
C.
5
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC'. Thể tích khối đa diện ABCB'C'A'S là:
A. a 3 3 3
B. a 3 3
C. 5 a 3 3 12
D. a 3 3 2
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho
A
I
→
2
I
S
→
. Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng A.
3
12
B.
3
2
24
C.
2...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho A I → = 2 I S → . Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng
A. 3 12
B. 3 2 24
C. 2 24
D. 2 8
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( GCD)ược thiết diện có diện tích là: A.
a
2
3
4
B.
a
2
2
2
C.
a
2
2...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( GCD)ược thiết diện có diện tích là:
A. a 2 3 4
B. a 2 2 2
C. a 2 2 6
D. a 2 2 4
Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH. Thể tích khối đa diện ABC.SFH bằng A.
a
3
3
9
B.
a
3
3
6
C.
a
3
3
D. ...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH. Thể tích khối đa diện ABC.SFH bằng
A. a 3 3 9
B. a 3 3 6
C. a 3 3
D. a 3 3 3