Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:
AM là tia phân giác của góc OAH.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:
a) OM đi qua trung điểm của dây BC.
b) AM là tia phân giác của góc OAH.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:
a) OM đi qua trung điểm của dây BC.
b) AM là tia phân giác của góc OAH.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc A cắt đường tròn ở M. Vẽ đường cao AH và bán kính OA.
a.C/m OM đi qua trung điểm của dây BC
b. AM là phân giác của góc OAH
Vẽ hình giúp mình luôn nhé
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:
OM đi qua trung điểm của dây BC.
Vì AM là tia phân giác
B
A
C
^
nên 
Suy ra M là điểm chính giữa của cung B C ⏜ , từ đó O M ⊥ B C và OM đi qua trung điểm của BC (định lí).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và tia phân giác góc A cắt đường tròn tại M, vẽ đường cao AH cắt đường tròn tại N.
a) CM: OA đi qua trung điểm I của tam giác ABC
b) CM: AM là tia phân giác của góc OAH c) Gọi K là điểm đối xứng N qua BC. CM: K là trực tâm của tam giác ABC. d) KI cắt đường tròn tại E. CM: A,O,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại M. Các đường cao BD và CK của ∆ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC.
c) Gọi I là giao điểm của OM và AC. Tính tỉ số OI BH .
a,
Tứ giác ADHK có ˆADH+ˆAKH=90+90=180oADH^+AKH^=90+90=180o
⇒⇒ ADHK là tứ giác nội tiếp.
b,
BM phân giác ˆABCABC^
⇒ˆABM=ˆMBC⇒ABM^=MBC^
⇒⌢AM=⌢MC⇒AM⌢=MC⌢ (2 góc nội tiếp chắn 2 cung)
⇒ˆAOM=ˆMOC⇒AOM^=MOC^ (2 góc ở tâm cũng chắn 2 cung đó)
⇒⇒ OM phân giác ˆAOCAOC^
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác góc BAH và góc CAH cắt BC tại D và E. Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
a. Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
b. Tính góc DOE.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Kẻ tiếp tuyến AM cắt đường tròn tại Q , phân giác AD cắt đg tròn tại P, Đường cao AH
A, chứng minh AD là phân giác góc OAH
B, chứng minh tứ giác PMIQ nội tiếp
C, so sánh DP và MQ
I đối xứng với D qua M
Cho abc nhọn nội tiếp Đường tròn tâm o a y là tia phân giác của góc A y thuộc đường tròn đường cao AH ( H thuộc BC ) a)Chứng minh OI đi qua trung điểm M của dây BC b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc OAH c) Giả sử số đo cung ac bằng 140 ° góc BAC bằng sáu mươi độ và ca là giao điểm của AI và BC tính góc AKC
a: góc ABI=1/2*sđ cung BI
góc ACI=1/2*sđ cung CI
=>sđ cung BI=sđ cung CI
=>BI=CI
mà OB=OC
nên OI là trung trực của BC
=>OI vuông góc BC tại M là trung điểm của BC
b: OI vuông góc BC
AH vuông góc CB
=>AH//OI
=>góc HAI=góc OIA=góc OAI
=>AI làphân giác của góc OAH
Đúng 0
Bình luận (0)