Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Quỳnh Như

Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại M. Các đường cao BD và CK của ∆ABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC.

c) Gọi I là giao điểm của OM và AC. Tính tỉ số OI BH .

Uyên trần
19 tháng 3 2021 lúc 19:25
  

a, 

Tứ giác ADHK có ˆADH+ˆAKH=90+90=180oADH^+AKH^=90+90=180o

⇒⇒ ADHK là tứ giác nội tiếp.

b,

BM phân giác ˆABCABC^

⇒ˆABM=ˆMBC⇒ABM^=MBC^

⇒⌢AM=⌢MC⇒AM⌢=MC⌢ (2 góc nội tiếp chắn 2 cung)  

⇒ˆAOM=ˆMOC⇒AOM^=MOC^ (2 góc ở tâm cũng chắn 2 cung đó)

⇒⇒ OM phân giác ˆAOCAOC^ 

image


Các câu hỏi tương tự
ngọc linh
Xem chi tiết
admin tvv
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Thiên Vũ Ngọc
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
đặng tấn sang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết