Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Văn Tuấn

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Hai đường phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau ở I và thứ tự cắt đường tròn ở D và E. Đường thẳng DE cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh:

a) tứ giác AENI và BIMD nội tiếp

b) tứ giác CMIN là hình thoi

Giúp e vs ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2023 lúc 10:04

a: góc ANE=1/2(sđ cung AE+sđ cung CD)

=1/2(sđ cung AE+sđ cung BD)

góc AIE=1/2(sđ cung AE+sđ cung BD)

=>góc ANE=góc AIE

=>AINE nội tiếp

góc BMD=1/2(sđ cung BD+sđ cung CE)

góc BID=1/2(sđ cung BD+sđ cung AE)

mà sđ cung CE=sđ cung AE

nên góc BMD=góc BID

=>BIMD nội tiếp

 


Các câu hỏi tương tự
ngọc linh
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Phan Quỳnh Như
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
đặng tấn sang
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Thiên Vũ Ngọc
Xem chi tiết