Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngọc linh

Cho (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. I là điểm thuộc cung nhỏ BC, từ I kẻ ID, IE, IF vuông góc với AB, BC, AC; IB cắt DE tại M, IC cắt EF tại N 

a) Chứng minh tứ giác BEID và tứ giác CEIF nội tiếp

b) Chứng minh tam giác IDE đồng dạng với tam giác IEF

c) Chứng minh IE vuông góc với MN

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2023 lúc 10:07

a: góc BEI+góc BDI=180 độ

=>BEID nội tiếp

góc CEI+góc CFI=180 độ

=>CEIF nội tiếp
b: BEID nội tiếp

=>góc IDE=góc IBE=1/2*sđ cung CI

CEIF nội tiếp

=>góc IEF=góc ICF=1/2*sđ cung CI

=>góc IDE=góc IEF

BEID nội tiếp

=>góc IED=góc IBD=1/2*sđ cung IB

CEIF nội tiếp

=>góc IFE=góc ICE=1/2*sđ cung IB=góc IED

Xét ΔIDE và ΔIEF có

góc IDE=góc IEF

góc IED=góc IFE

=>ΔIDE đồng dạng với ΔIEF


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen thi hoa trinh
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Ndanmay
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
nguyenthienho
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết