Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngọc linh

Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O;R), đường kính BC cắt AB,AC lần lượt ở M và N. BN cắt CM tại D 

a) Chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp

b) Chứng minh góc MAD = OMC 

c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMDN. Chứng minh MI là tiếp tuyến của (O;R)

Nguyễn Huy Tú
6 tháng 3 2022 lúc 19:17

a, Xét (O) có 

^BMC = ^BNC = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn ) 

=> ^AMD = ^AND = 900

Xét tứ giác AMDN có 

^AMD + ^AND = 1800

mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác AMDN nt 1 đương tròn 

b, Ta có ^MAD = ^MND ( góc nt chắn cung MD của tứ giác AMDN ) 

mà ^MNB = ^MCB ( góc nt chắn cung MB ) 

Xét tứ giác OMC có OM = OC = R 

Vậy tam giác OMC cân tại O 

=> ^OMC = ^OCM 

=> ^OMC = ^MAD 

 

 


Các câu hỏi tương tự
ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
đặng tấn sang
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
admin tvv
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
15 - 9/9 Nguyễn Huỳnh Hà...
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết