Trong góc AOC vẽ tia Ot sao cho O t / / A B .

Khi đó A ^ + A O t ^ = 180 °  (cặp góc trong cùng phía).

Suy ra A O t ^ = 180 ° − m ° .

Do đó  C O t ^ = A O C ^ − A O t ^ = 360 ° − m ° + n ° − 180 ° − m ° = 180 ° − n °

Vậy C ^ + C O t ^ = n ° + 180 ° − n ° = 180 ° .

Suy ra CD // Ot (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).

Do đó  AB // CD(vì cùng song song với Ot).

hình như sai đề phải bn ???????????

Ko sai đâu bạn đề thi HSG Toán Tỉnh Lâm Đồng đó!

Gọi K là trung điểm của DH.

Xét \(\Delta\)DHC: K là trung điểm DH, M là trung điểm HC

=> MK là đường trung bình \(\Delta\)DHC => MK//CD

Do CD vuông góc AD => MK vuông góc với AD

=> MK=1/2CD. Mà AB=1/2CD => MK=AB

MK//CD, AB//CD => AB//MK

Xét tứ giác AKMB: 

MK=AB, MK//AB => AKMB là hình bình hành => AK//BM (1)

Xét \(\Delta\)ADM: MK vuông góc với AD (cmt), DK vuông góc với AM tại H

=> K là trực tâm \(\Delta\)ADM => AK vuông góc với DM (2)

Từ (1) và (2) => BM vuông góc với DM (Quan hệ song song, vuông góc)

=> ^BMD=90⁰ (đpcm).

Bài 4.9

a: Diện tích của tờ giấy là:

\(S=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

4.8

Diện tích phòng là \(6.4=24\left(m^2\right)=240000\left(cm^2\right)\)

Cần dùng \(240000:\left(40.40\right)=150\) viên gạch

4.9

\(a,\) Diện tích là \(\dfrac{1}{2}.8.6=24\left(cm^2\right)\)

\(b,\) Cạnh hv là \(20:4=5< 6< 8\left(cm\right)\)

Vậy cắt được

Gọi I là trung điểm của AD

Hình thang ABCD(AB//CD) có 

M là trung điểm của BC(gt)

I là trung điểm của AD(gt)

Do đó: MI là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)

Suy ra: MI//AB//CD và \(MI=\dfrac{AB+CD}{2}\)

hay MI\(\perp\)AD

Xét ΔAMI vuông tại I và ΔDMI vuông tại I có 

DI chung

AI=DI(I là trung điểm của AD)

Do đó: ΔAMI=ΔDMI(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: MA=MD

hay ΔMAD cân tại M

Gọi I là trung điểm của AD

Hình thang ABCD(AB//CD) có 

M là trung điểm của BC(gt)

I là trung điểm của AD(gt)

Do đó: MI là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)

Suy ra: MI//AB//CD và \(MI=\frac{AB+CD}{2}\)

Hay MI⊥AD

Xét ΔAMI vuông tại I và ΔDMI vuông tại I có 

DI chung

AI=DI(I là trung điểm của AD)

Do đó: ΔAMI=ΔDMI(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: MA=MD

hay ΔMAD cân tại M