Ta có A B C ^ = 180 ° − 2 m ° nên A B y ^ = 180 ° − 180 ° − 2 m ° = 2 m ° .
Mặt khác B x / / A C nên x B y ^ = C ^ = m ° (cặp góc đồng vị); suy ra
A B x ^ = 2 m ° − m ° = m ° . Vậy A B x ^ = x B y ^ = m ° . (1)
Tia Bx nằm giữa hai tia BA và By. (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia Bx là tia phân giác của góc ABy.
Vận dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hai đường thẳng song song
Cho tam giác ABC có góc A = 60°. Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc B, Bx cắt AC tại M. Vẽ tia Cy là tia phân giác của góc C, Cy cắt AB tại N. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Vẽ tia phân giác của góc BIC cắt BC tại P. Chứng minh IM = IN = IP
Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Bx của góc B; Bx cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳn song song với AB cắt BC tại N. Từ N kẻ tia Ny song song với Bx. Chứng minh rằng:
a)góc xBC=góc BMN
b)Ny là tia phân giác của góc MNC
Vẽ hình tam giác ABC. Vẽ Bx là tia phân giác của góc B, Bx cắt AC tại M. Từ M vẽ MN song song với AB, từ N kẻ Ny song song với Bx. Chứng minh:
a)Góc xBC bằng góc BMN.
b)Ny là tia phân giác của góc MNC.
cho tam giác ABC kẻ tia phân giác Bx của góc B , Bx cắt AC tại M. từ M kẻ đường thẳng song song với AB , nó cắt BC tại N . từ N kẻ Ny SONG SONG VỚI Bx chứng minh; a) góc xBC = góc BMN .
b) Ny là tia phân giác của góc MNC . c) gọi P là giao điểm của Ny và AC . trên tia đối của tia MB lấy điểm Q sao cho MQ=NP . chứng minh tam giác MNP = tam giác PQM , MN // PQ
Cho tam giác ABC,kẻ tia phân giác Bx của góc B,Bx cắt AC tại M.Từ M kẻ đường thẳng song song với AB nó cắt BC tại N.Từ N kẻ tia Ny song song với Bx.Cmr:
a)xBC=BMN
b) Ny là tia phân giác của MNC
c)Từ N vẽ tia NH vuông góc với Bx(H thuộc Bx).Chứng minh rằng NH là tai phân giác của MNB?
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Lấy M là trung điểm BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME.
a,Chứng minh hai tam giác MBA và MCE bằng nhau
b,Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ tia Bx sao cho góc ABx nhận BC lầ tia phân giác. Tia Bx cắt tia AH tại F. Chứng minh CE = BF
c, Tia Bx cắt tia CE tại K, tia CF cắt tia BE tại I. Chứng minh M,I,K thẳng hàng
Câu 1:Cho góc A và góc B là 2 cạnh tương ứng vuông góc.Biết góc A - góc B =40 độ .Tính số đo các góc A và góc B.
Câu 2: Cho góc xOy =m độ (0<m<180).Tia Ot là tia phân giác của góc xOy .Lấy điểm A trên tia Ox (khác điểm O).Qua A vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox .Chứng minh rằng tia Ot và đường thẳng a cắt nhau.
Câu 3 Cho tam giác ABC có góc  = 90 độ .Tia Bx là tia đối của tia BA .Vẽ tia phân giác By của góc CBx .Vẽ CH vuông góc By và CK vuông góc CB (H, K thuộc tia By ) .Chứng minh rằng Góc HCA =GÓC HCK.
Cho tam giác ABC kẻ tia phân giác Bx của GÓC B. Bx cắt ac tại m từ m kẻ đường thẳng y song song với AB , nó cắt Bc tại N từ N kẻ tia Ny// BX. CHỨNG MINH
a) GÓC XBC=BMN
b) TIA NY LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC MNC
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ góc B =70 độ
a. Tính góc C .Tam giác ABC là tam giác gì?
b. Vẽ tia Bx //Ac ,tia Cy // AB. Hai tia Bx và Cy cắt nhau tại D .Chứng minh tam giác ABC =tam giác DCB
c. Lấy M là trung điểm BC. chứng minh A,M, D thẳng hàng
