Trong góc AOC vẽ tia Ot sao cho O t / / A B .
Khi đó A ^ + A O t ^ = 180 ° (cặp góc trong cùng phía).
Suy ra A O t ^ = 180 ° − m ° .
Do đó C O t ^ = A O C ^ − A O t ^ = 360 ° − m ° + n ° − 180 ° − m ° = 180 ° − n °
Vậy C ^ + C O t ^ = n ° + 180 ° − n ° = 180 ° .
Suy ra CD // Ot (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).
Do đó AB // CD(vì cùng song song với Ot).
Cho hai đường thẳng song song n,m. Cho điểm C nằm trên n, điểm E nằm trên m.
D là một điểm bất kỳ nằm giữa n,m sao cho góc CDE bằng 90o.
Chứng minh rằng: C + D + E = 360o.
Trong hình 42 có AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng .M và N thứ tự là trung điểm của AB và CD . Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.Trong hình 42 có D,N,C thẳng hàng ; A,M,B thẳng hàng ; OD=OB ; OA=OC ; góc DOC đối đỉnh với góc AOB
Trong hình 3.11 có A 1 ^ + A 2 ^ + B 2 ^ = a ° ; B 1 ^ + B 2 ^ + A 1 ^ = b ° , trong đó 180 ° < a ° < 360 ° ; 180 ° < b ° < 360 ° và a ° + b ° = 540 ° . Chứng tỏ rằng a // b
1,Cho 6 điểm A,B,C,O,M,N.Sao cho A,B,C ko thẳng hàng,O,C,M thẳng hàng,C,M,N thẳng hàng.
a,Chứng tỏ rằng 4 điểm O,C,M,N cùng thuộc 1 đường thẳng.
b,Hai đường thẳng M,N và A,B có trùng nhau ko ?Vì sao
c,Cứ qua 2 điểm vẽ 1 đường thẳng.Có bao nhiêu đường thẳng được vẽ? Hãy liệt kê?
2,giải thích vì sao 5 điểm A,B,C,M,N thẳng hàng,biết các điểm A,M,N thẳng hàng,B,C,N thẳng hàng vẽ A,M,N thẳng hàng.
Cho hình thang vuông ABCD có: AB//CD; góc A=90 độ; AB=AD; CD=2AB. Lấy điểm M trên cạnh AB, kẻ tia Mx vuông góc với AD cắt cạnh BC tại N. Chứng minh MD=MN.
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD 1.(MỌI NGƯỜI LÀM GIÚP MÌNH CÂU C,D và VẼ HÌNH NHÉ)
a)Chứng minh Δ A M B = Δ C M D
b) Chứng minh AB = CD và AB || CD .
c)gỌI N là trung điểm của AB.Trên tia đối của tia NC lấy điểm k sao cho NK=NC.Chứng minh DAK thẳng hàng.
d)Vẽ CE vuông gócAD(E thuộc AD)vàÀF vuông gócBC(F thuộcBC).Chứng minh DE=BE
Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm Lấy điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB (O khác M). Lấy N sao cho M là trung điểm của ON
a, OA = OB = NA = NB
b, AOB = 45° nếu AOB = OAB
c, Chứng tỏ rằng OA // BN ; OB // AN
Note : chỉ cần giải câu c .-. ( a b làm được ròi)
Hình 4.9 có C ^ = m ° m < 90 ; A B C ^ = 180 ° − 2 m ° và Bx // AC. Chứng minh rằng tia Bx là tia phân giác của góc Aby
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.a) Chứng minh rằng : a) BE = CD.
b, Gọi M lad trung điểm BE, N là trung điểm CD chứng minh : M,A, N thẳng hàng.
c, Kẻ tia Ax bất kỳ nằm giữa AD và AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu B và C trên Ax. Chứng minh BH+CK< (hoặc bằng) BC
