Question

cho hình thang vuông ABCD,có góc a= 90 độ, gọi m là trung điểm của bc. C/m:  tam giác mad là tam giác cân ?

Answer 1

Gọi I là trung điểm của AD

Hình thang ABCD(AB//CD) có 

M là trung điểm của BC(gt)

I là trung điểm của AD(gt)

Do đó: MI là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)

Suy ra: MI//AB//CD và \(MI=\dfrac{AB+CD}{2}\)

hay MI\(\perp\)AD

Xét ΔAMI vuông tại I và ΔDMI vuông tại I có 

DI chung

AI=DI(I là trung điểm của AD)

Do đó: ΔAMI=ΔDMI(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: MA=MD

hay ΔMAD cân tại M