Gọi số cần tìm là \(\overline{xy}\)

+) Do hiệu của 3 lần chữ số hàng chục với 2 lần chữ số hàng đơn vị là 11 nên ta có phương trình               \(3x-2y=11\left(1\right)\)

+) Lại có, nếu đổi chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau, ta sẽ được 1 số mới nhỏ hơn số cũ 18 đơn vị, hay

\(\overline{xy}-\overline{yx}=18\Leftrightarrow\left(10x+y\right)-\left(10y+x\right)=18\Leftrightarrow9x-9y=18\Leftrightarrow x-y=2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=11\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=11\\2x-2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là 75

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) (0<a<10; 0<b<10) => 3a - 2b = 11      (1)

Khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau được số mới là \(\overline{ba}\)

Do số mới nhỏ hơn số cũ 18 đơn vị => \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\) = 18 

                                                         ⇔ 10a + b - 10b - a = 18

                                                          ⇔ 9a - 9b = 18              (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=11\\9a-9b=18\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}9a-6b=33\\9a-9b=18\end{matrix}\right.\)

                                                                                  ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}-3b=-15\\9a-9b=18\end{matrix}\right.\)

                                                                                   ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=5\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy số cần tìm là 75

Gọi số phải tìm có dạng là ab(Điều kiện: 0<a<10; \(1\le b< 10\); \(a\in N\); \(b\in N\))

Vì hiệu của ba lần chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 11 nên ta có phương trình: \(3a-2b=11\)(1)

Vì khi đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số cũ 18 đơn vị nên ta có phương trình: 

\(10b+a+18=10a+b\)

\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=-18\)

\(\Leftrightarrow-9a+9b=-18\)

\(\Leftrightarrow-9\left(a-b\right)=-18\)

hay a-b=2(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\3a-2b=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-3b=6\\3a-2b=11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-5\\a=-2+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=-2+5=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số ban đầu là 35

khong biet kho lam

trời ơi trả lời giùm mình với

có 1 số bài tương tự

Giải bài toán bằng cách lập phương trình?

toán về số và chữ số 

bài 1. 
một số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị , nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì được số mới nhỏ hơn số đã cho 18 đơn vị. tìm số đó. 

bài 2. 
tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 10 nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số ấy giảm đi 36 đơn vị. 

bài 3. 
tìm số tự nhiên biết rằng chữ số hàng đơn vị của số đó bằng 5 và nếu xóa chữ số 5 thì số ấy giảm đi 1787 đơn vị 

bài làm

1) Gọi chữ số hàng đơn vị là x (0 < x <9) => chữ số hàng chục là 3x 
Số ban đầu có dạng 10.3x + x = 31x 
Sau khi đổi chỗ số mới có dạng 10.x + 3x = 13x 
Vì số mới nhỏ hơn số đã cho 18 nên có pt 31x - 13x = 18 <=> 18x = 18 => x = 1 (TMĐK) 
Suy ra chữ số hàng chục là 3. Vậy số cần tìm là 31. 
2) Tóm tắt thôi nhé. 
Chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. => Số có dạng 10a + b và a+ b = 10 
Số mới sau khi đổi chỗ là 10b + a 
Giải hệ 2 pt: a + b = 10 và (10a + b) - (10b + a) = 36 
được a = 7; b = 3. Vậy số cần tìm là 73. 
3) Gọi a là số tự nhiên sau khi đã xóa đi 5. Số ban đầu là 10a + 5 
xóa chữ số 5 thì số ấy giảm đi 1787 đơn vị nên ta có pt : 10a + 5 - 1787 = a 
=> 9a = 1782 => a = 198 => Số ban đầu là 1985

Gọi số đó là \(\overline{ab}\left(0< a< 9,0\le b< 9;a,b\in N\right)\)

Theo đề,ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=24\\\overline{ba}-\overline{ab}=27\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=24\\9b-9a=27\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=24\\b-a=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=24\left(1\right)\\2b-2a=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow5b=30\Rightarrow b=6\Rightarrow a=6-3=3\Rightarrow\overline{ab}=36\)

gọi số cần tìm là ab
tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 10
=> b+2a=10
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì sẽ được một số mới nhở hơn 18 đơn vị
suy ra ab-ba=18
=>10a+b-10b-a=18
=>9a-9b=18 => a-b=2
giải hệ
suy ra a=4 và b=2
suy ra số cần tìm là 42

 Gọi số cần tìm là ab (a,b khác 0)

Ta có hệ pt:

{2a+b=10

ab−ba=18

⇒{2a+b=10

10a+b−(10b+a)=18

⇒{b=10−2a

9a−9b=18

⇒{b=10−2a

    a−b=2

⇒{b=10−2a

a−10+2a=2

⇒{b=10−2a

a=4

⇒{b=2

    a=4

Vậy số cần tìm là 42

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số đã cho là ab \(\left(0\le a;b\le9,a\ne0,a,b\in N\right)\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau: 

\(\hept{\begin{cases}a+b=14\\\overline{ba}-\overline{ab}=18\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=14\\\left(10b+a\right)-\left(10a+b\right)=18\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=14\\9b-9a=18\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=14\\b-a=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=8\end{cases}}\)

Vậy số đã cho là 68