a) Để đồ thị 2 hàm số đã cho cắt nhau thì:

\(m-1\ne3-m\Leftrightarrow m\ne2\)

Vậy khi m\(\ne\)2 thì đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau

b) Khi m=0 ta đc hàm số y = -x+2 và y=3x -2

* hàm số y=-x +2, cho x =0 thì y=2 => A(0;2)

, cho y=0 thì x=2 => B(2;0)

*Hàm số y =3x-2, cho x=0 thì y= -2 => C(0;-2)

cho y=0 thì x=2/3 => D(2/3; 0)

Ta thấy d:  y   =   ( 2 m   −   3 ) x   –   2   c ó   a   =   2 m   –   3 ;   b   =   − 2   v à   d ’ :   y   =   − x   +   m   +   1   c ó   a ’   =   − 1 ;   b ’   =   m   +   1

Điều kiện để  y   =   ( 2 m   −   3 ) x   –   2 là hàm số bậc nhất là:  a ≠     0   ⇔   2 m   –   3   ≠   0 ⇔ m ≠ 3 2

Để d // d’ thì   a = a ' b ≠ b ' ⇔ 2 m − 3 = − 1 − 2 ≠ m + 1 ⇔ m = 1 m ≠ − 3   ⇔ m   =   1 (TM)

Đáp án cần chọn là: A

\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\4\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-3\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=m-1\\1\ne3\end{matrix}\right.\left(m\ne0;m\ne1\right)\Leftrightarrow m=-1\\ 3,\)

PTHDGD: \(x+3=mx-1\)

Mà chúng cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\Leftrightarrow m-1=4\Leftrightarrow m=5\)

\(5,A\left(2;4\right)\inđths\Leftrightarrow2a+2=4\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow y=x+2\)

PT giao Ox: \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)

PT giao Oy: \(y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)

Vì \(OA=OB\) nên OAB vuông cân

Vậy góc tạo bởi đths là 45⁰

\(1,\Leftrightarrow m=2m+1\Leftrightarrow m=-1\\ 2,\Leftrightarrow a=-5\)

2: a=-5

Bài 1

ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ -1/2

a) Để hai đường thẳng cắt nhau thì:

3m ≠ 2m + 1

⇔ m ≠ 1

Vậy m ≠ 0; m ≠ -1/2 và m ≠ 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau

b) Để hai đường thẳng song song thì:

3m = 2m + 1

⇔ m = 1 (nhận)

Vậy m = 1 thì hai đường thẳng đã cho song song

Bài 2

ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ -1/2

a) Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì:

3m ≠ 2m + 1

⇔ m ≠ 1 

Vậy m ≠ 0; m ≠ -1/2; m ≠ 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau

b) Để hai đường thẳng trùng nhau thì:

3m = 2m + 1 và 4 - m² = 3

*) 3m = 2m + 1

⇔ m = 1 (nhận)  (*)

*) 4 - m² = 3

⇔ m² = 4 - 3

⇔ m² = 1

⇔ m = 1 (nhận) hoặc m = -1 (nhận)  (**)

Từ (*) và (**) ⇒ m = 1 thì hai đường thẳng đã cho trùng nhau

c) Để hai đường thẳng đã cho song song thì:

3m = 2m + 1 và 4 - m² ≠ 3

*) 3m = 2m + 1

⇔ m = 1 (nhận) (1)

*) 4 - m² ≠ 3

⇔ m² ≠ 1

⇔ m ≠ 1 (nhận) và m ≠ -1 (nhận) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ Không tìm được m để hai đường thẳng đã cho song song

d) Để hai đường thẳng vuông góc thì:

3m.(2m + 1) = -1

⇔ 6m² + 3m + 1 = 0 (3)

Ta có:

6m² + 3m + 1 = 6.(m² + m/2 + 1/6)

= 6.(m² + 2.m.1/4 + 1/16 + 5/48)

= 6(m + 1/4)² + 5/8 > 0 (với mọi m)

⇒ (3) là vô lý

Vậy không tìm được m để hai đường thẳng đã cho vuông góc

Đáp án B

• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2; b = -m và d': y = -2x - 2m + 1 có

• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2  ≠  0 ⇔ m ≠  -2

• Để d // d' ⇔ a = a'; b ≠ b'

a = a' ⇔ m + 2 = -2 ⇔ m = -4

b  ≠  b' ⇔ -m ≠  -2m + 1 ⇔ m ≠  1

Vì m = -4 thỏa mãn m  ≠  -2; m ≠  1 nên giá trị m cần tìm là m = -4

Vậy m = -4

Ta thấy  d :   y   =   ( m   +   2 ) x   –   m   c ó   a   =   m   +   2 ≠   0   ⇔   m   ≠     2   v à   d ’ :   y   =   − 2 x   −   2 m   +   1   c ó   a ’   =   − 2   ≠   0 .

Để d // d’ ⇔ a = a ' b ≠ b ' ⇔ m + 2 = − 2 − m ≠ − 2 m + 1 ⇔ m = − 4 m ≠ 1 ⇔ m = − 4    ( T M )  

Đáp án cần chọn là: B  

Đáp án B

• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2; b = -m và d': y = -2x - 2m + 1 có

• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2  ≠ 0 ⇔ m  ≠  -2

• Để d // d' ⇔ a = a'; b  ≠  b'

a = a' ⇔ m + 2 = -2 ⇔ m = -4

b  ≠  b' ⇔ -m ≠  -2m + 1 ⇔ m ≠  1

Vì m = -4 thỏa mãn m  ≠  -2; m ≠  1 nên giá trị m cần tìm là m = -4

Vậy m = -4

Đáp án C

• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2 và d': y = -2x - 2m + 1 có a' = -2

• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2  ≠ 0 ⇔ m  ≠  -2

• Để d cắt d' ⇔ a  ≠  a' ⇔ m + 2 ≠  -2 ⇔ m ≠  -4

Vậy m  ≠  -2; m ≠  -4