Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABC có ASB ^ BSC ^ ASC ^ 60 0 và SA 2 , SB 3 , SC 4 . Tính thể tích khối chóp S.ABC A. 2 2 B.  2 2...
Đọc tiếp
Lớp 0 Toán
Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABC có S A 2 a ,   S B 3 a ,   S C 4 a  và ∠ A S B ∠ B S C 60 ° ,   ∠ A S C 90 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC   A.  ...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
4 tháng 2 2017 lúc 4:40

Đáp án C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABC có SASBSCa, A S B ^ A S C ^ 90 ° , B S C ^ 60 ° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
23 tháng 1 2019 lúc 10:13

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABC có SASBSCa,  ∠ A S B ∠ A S C 90 ° , ∠ B S C 60 ° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hìn...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
27 tháng 9 2017 lúc 6:38

Chọn đáp án B.

Ta có:  S A ⊥ S B S A ⊥ S C ⇒ S A ⊥ ( S B C )

Vì vậy áp dụng công thức cho trường hợp khối chóp có cạnh bên vuông góc đáy có:

 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABC có SA 2a, SB  3a và ∠ ASB   ∠ BSC 60 0 ,  ∠ ASC   90 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC   c B. V 4 a 3 2 3 C. V 2 a 3 2...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
31 tháng 12 2019 lúc 18:23

Phương pháp:

+) Lấy  sao cho SA = SB' = SC' = 2a. Chóp có các cạnh bên bằng nhau có chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.

+) Tính thể tích 

 Tính thể tích  V S . A B C

Cách giải:

Lấy  sao cho SA = SB' = SC' = 2a.

 là tam giác đều cạnh 2a.

=> AB' = B'C' = 2a

Xét tam giác vuông SAC' có: 

Xét tam giác AB'C' có: 

Do đó tam giác AB'C' vuông tại B' (Định lí Pytago đảo).

Gọi H là trung điểm của AC' => H là tâm đường tròn ngoại tiếp 

Ta có 

 

Chọn: C     

Bình luận (0)
Nữ Hoàng

cho hình chóp S.ABC, có góc ASB=ASC=BSC=60 độ, SA=3, SB=6, SC=9. Tính khoảng cách d từ C đến mp(SAB)

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN

Khách
 
Nguyễn Hoàng Việt
Nguyễn Hoàng Việt
24 tháng 12 2016 lúc 22:58

Chọn điểm B' và C' lần lượt thuộc SB và SC sao ctho SA=SB'=SC'=3

Thấy ngay các tam giác SAB', SB'C', SAC', AB'C' đều

suy ra tứ diện SAB'C' là tứ diện đều, cạnh bằng 3

Dễ dàng tính được \(V_{SAB'C'}=\frac{9\sqrt{2}}{4}\)

 

Dùng tỷ lệ thể tích: \(\frac{V_{S.ABC}}{V_{S.AB'C'}}=\frac{SA}{SA}\cdot\frac{SB}{SB'}\cdot\frac{SC}{SC'}=1\cdot\frac{6}{3}\cdot\frac{9}{3}=6\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{27\sqrt{3}}{2}\)

\(S_{SAB}=\frac{1}{2}.SA.SB.sin\widehat{ASB}=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow d\left(C;\left(SAB\right)\right)=\frac{3V_{S.ABC}}{S_{SAB}}=9\)

Bình luận (4)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABC có SA 2a, SB 3a, SC 4a và A S B     B S C     60 0 ,   A S C     90 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC A.  V 2 a 3...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
30 tháng 7 2017 lúc 12:49

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABC có SA 2a, S B     3 a , SC 4a và A S B ^ B S C ^ 60 0 , A S C ^...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
5 tháng 11 2019 lúc 15:52

Bình luận (0)
Pham Tien Dat

Hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, \(\widehat{ASB}=90^o,\widehat{BSC}=60^o,\widehat{ASC}=120^o\). Tính góc giữa đt SC và (SAB)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIA...

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
6 tháng 2 2021 lúc 20:29

\(AB=\sqrt{SA^2+SB^2}=a\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{SA^2+SC^2-2SA.SC.cos120^0}=\sqrt{3}\)

\(BC=\sqrt{SB^2+SC^2-2SB.SC.cos60^0}=a\)

\(\Rightarrow AB^2+BC^2=AC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại B

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) \(\Rightarrow\) H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC (do SA=SB=SC)

\(\Rightarrow\) H trùng trung điểm AC

Gọi M là trung điểm SA \(\Rightarrow MH||SC\Rightarrow\) góc giữa SC và (SAB) bằng góc giữa MH và (SAB)

Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow HN\perp AB\Rightarrow AB\perp\left(SHN\right)\)

Trong mp (SHN), kẻ \(HK\perp SN\Rightarrow HK\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KMH}\) là góc giữa SC và (SAB)

\(SH=\sqrt{SA^2-\left(\dfrac{AC}{2}\right)^2}=...\)

\(MH=\dfrac{1}{2}SA=...\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)

\(NH=\dfrac{1}{2}BC=...\) (đường trung bình)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{NH^2}\Rightarrow HK=...\)

\(\Rightarrow sin\widehat{KMH}=\dfrac{HK}{MH}=...\)

Bình luận (1)
Buddy

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC = a,\widehat {ASB} = 90^\circ ,\widehat {BSC} = {60^ \circ }\) và \(\widehat {ASC} = {120^ \circ }\). Gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(AC\). Chứng minh \(SI \bot \left( {ABC} \right)\).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Khách
 
Quoc Tran Anh Le
Quoc Tran Anh Le Giáo viên CTVVIP
22 tháng 9 2023 lúc 15:04

loading...

Xét tam giác \(SAC\) có:

\(AC = \sqrt {S{A^2} + S{C^2} - 2.SA.SC.\cos \widehat {ASC}}  = a\sqrt 3 \)

\(SI\) là trung tuyến \( \Rightarrow SI = \frac{{\sqrt {2\left( {S{A^2} + S{C^2}} \right) - A{C^2}} }}{2} = \frac{a}{2}\)

Ta có: \(S{I^2} + A{I^2} = {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = {a^2} = S{A^2}\)

\( \Rightarrow \Delta SAI\) vuông tại \(I \Rightarrow SI \bot AC\)

Xét tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) có: \(AB = \sqrt {S{A^2} + S{B^2}}  = a\sqrt 2 \)

Xét tam giác \(SBC\) cân tại \(S\) có \(\widehat {BSC} = {60^ \circ }\) nên tam giác \(SBC\) đều. Vậy  \(BC = a\)

Xét tam giác \(ABC\) có: \(A{B^2} + B{C^2} = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} + {a^2} = 3{a^2} = A{C^2}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow BI = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Xét tam giác \(SBI\) có: \(S{I^2} + B{I^2} = {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = {a^2} = S{B^2}\)

\( \Rightarrow \Delta SBI\) vuông tại \(I \Rightarrow SI \bot BI\)

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}SI \bot AC\\SI \bot BI\end{array} \right\} \Rightarrow SI \bot \left( {ABC} \right)\)

Bình luận (0)