Một chất điểm chuyển động với vận tốc v ( t ) = 3 t 2 + 2 ( m / s ) . Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135m (tính từ thời điểm ban đầu) là
A. 135m
B. 393m
C. 302m
D. 81m
một chất điểm chuyển động thẳng có pt vận tốc thời gian là v = 5 + 4t ; v(m/s) và t(s) . a.nêu t/c chuyển động của chất điểm ? b.tìm quãng đ-ờng vật chuyển động đ-ợc sau 5s ? c.xác định vận tốc tb của chất điểm từ thời điểm t_{1} = 3s đến t_{2} = 15s ? d.vẽ đồ thị vận tốc thời gian ?
Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức \(v(t) = 2t + {t^2}\), trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 3(s)
b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s
Phương trình gia tốc là: \(a\left(t\right)=v'\left(t\right)=2t+2\)
a, Tại thời điểm t = 3(s), gia tốc tức thời là: \(a\left(3\right)=2\cdot3+2=8\left(m/s^2\right)\)
b, Vận tốc của chất điểm bằng 8
\(\Rightarrow t^2+2t-8=0\\ \Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy khi t = 8s thì chất điểm đạt vận tốc 8m/s.
Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s=6t^2-t^3\). Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất ?
Vận tóc của chuyển động là:
\(v=s'=12t-3t^2\)
Ta có \(v'=12-6t\)
\(v'=0\) khi t = 2 và \(v'\) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua t=2. Vậy \(v\) đạt giá trị lớn nhất khi t = 2.
Câu 1.Một chất điểm chuyển động theo phương trình:𝑥=10+20𝑡+2𝑡*2(với x đo bằng m, t đo bằng s). Hãy xác định:a/ Gia tốc, toạđộx0và vận tốc ban đầu v0.b/ Vận tốc ởthời điểm t = 3s.c/ Vận tốc lúc vật có toạđộx = 122m.d/ Toạđộlúc vận tốc là v = 28 (m/s).ai giải giúp mình với .mình xin cảm ơn
Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) = 6 t 2 – t 3 ; vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng
A. 2 (s)
B. 12 (s)
C. 6 (s)
D. 4 (s)
Chọn A.
Vận tốc của chuyển động là v = s' tức là
Bảng biến thiên:
Hàm số v(t) đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞)
⇔ Max v(t) = 12 khi t = 2.
Vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng 12 khi t = 2(s).
Một vật chuyển động theo phương trình:x=-0,5t^2+4t (cm,s)
a; Tìm tọa độ ban đầu,vận tốc ban đầu,gia tốc,nêu tính chất của chuyển động?
b; Tính vận tốc của vật lúc t=2s?
c; Tính quãng đường và tọa độ của vật đi được sau khi chuyển động được 1s?
Câu 2:Một chất điểm chuyển động thẳng đều trên đường thẳng AB xuất phát từ A với vận tốc 5m/s viết phương trình chuyển động của vật tìm quãng đường đi được sau 2s chuyển động?
1.
a)theo đề bài ta có x=-0,5t2+4t (cm;s)
x=x0+v0.t+a.t2.0,5\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\a=-1\\v_0=4\end{matrix}\right.\)
b) vận tốc của vật sau 2s
v=v0+a.t=2cm/s
2.
x=x0+v.t=5t
quãng đường đi được sau 2s
s=v.t=10m
3.7 Một chất điểm chuyển động thăng biến đổi đều , khi t=4s thì x=3m. khi t=5s thì x=8m và v= 6m/s . Gia tốc của chất điểm là bao nhiêu ?
3.9 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 21.6 km/h thì tăng tốc , sau 5s thì đạt đc vận tốc 50.4 km/s . Gia tốc trung bình của ô tô là bao nhiêu ?
3.10 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh chuyển động dần đều và dừng lại sau 10s . Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô . Vận tốc của ô tô sau khi hãm phanh là bao nhiêu ?
3.10
54km/h=15m/s
Ta có
v-v0=a.t
0-15=a.10
=>a=-1,5(m/s2)
3.9
21,6km/h=6m/s 50,4km/h=14m/s
Ta có
v-v0=a.t
14-6=a.5
=>a=1,6(m/s2)
3.7 cái chỗ v=6m/s là lúc nào vậy
Một chất điểm chuyển động của một chất điếm dọc theo trục Ox có phương trình chuvển động là x = − 2t^2 + 5t + 10 (x tính bằng m ; t tính bằng s) thì chất điểm chuyển động A. nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 10 m/s. B. nhanh dần đều với gia tốc là a = 2 m/s2. C. chậm dần đều với gia tốc a = − 2 m/s2. D. chậm dần đều với vận tốc đầu là v0 = 5 m/s.
PT có dạng: \(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)
\(\Rightarrow x_0=10,v_0=5,a=-4\)
=> D đúng
Một chất điểm A xuất phát từ O chuyển động với quy luật s ( t ) = a t 3 + b t 2 + c t ( m ) , trong đó s(t) là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian t kể từ thời điểm xuất phát. Cùng thời điểm đó, một chất điểm B ở cách O 30m, đang di chuyển cùng hướng A với vận tốc 10m/s thì lại chuyển động với gia tốc a ( t ) = 5 - 2 t ( m / s 2 ) . Tại thời điểm hai vật gặp nhau, vận tốc chất điểm A bằng