Câu 1 : Tích của các số nguyên x thỏa mãn -3<x<0 là gì ?

Các số nguyên thõa mãn $-3<x<0$ là $-2;-1$ có tích là $(-2)(-1)=2$

Câu 2 : Số liền sau của -1000 là gì ?

Số liền sau của $-1000$ là $-999$

Câu 3 : Giá trị của biểu thức (-9)-(-8+9) là gì?

$(-9)-(-8+9)=(-9)-1=-(9+1)=-10$

Câu 4 : Tính /-18/:(-6)

\(\left|-18\right|:\left(-6\right)=18:-6=-3\)

Câu 5 : Số nào là Ước của -14

\(U\left(-14\right)=\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)

Câu 6 : Giá trị của biểu thức m.n mũ 2 với m=-3 , n=-2 bằng ?

Thay $m=-3,n=-2$ ta được $m.n^2=(-3).(-2)^2=(-3).4=-12$

Câu 7 : Rút gọn biểu thức : (a-b+c)-(a-b) bằng ?

$(a-b+c)-(a-b)=a-b+c-a+b=a-a-b+b+c=c$

Đặt \(A=5-\left|3x-4\right|\)

Ta có \(\left|3x-4\right|\ge0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|3x-4\right|\le0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow5-\left|3x-4\right|\le0+5\) \(\forall x\)

(Nếu bn ko hiểu dòng 4 thì mình giải thích ntn:

\(-\left|3x-4\right|+5\le0+5\)

hay \(5-\left|3x-4\right|\le0+5\))

Tiếp nè

\(\Rightarrow A\le5\)

\(\Rightarrow A_{max}=5\) khi \(\left|3x-4\right|=0\)

\(\Rightarrow3x-4=0\)

\(3x=4\)

\(x=\dfrac{4}{3}\)

Vậy \(A_{max}=5\) khi \(x=\dfrac{4}{3}\)

Đặt \(B=\left(4x-6\right)^{2008}+8\)

Ta có: \(\left(4x-6\right)^{2008}\ge0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow\left(4x-6\right)^{2008}+8\ge0+8\)

\(\Rightarrow B\ge8\)

\(\Rightarrow B_{min}=8\) khi \(\left(4x-6\right)^{2008}=0\)

\(\Rightarrow4x-6=0\)

\(4x=6\)

\(x=1,5\)

Vậy \(B_{min}=8\) khi \(x=1,5\)

Chúc bn học tốt

Biểu thức này chỉ rút gọn được khi mẫu là \(1-2sin^210^0\)

\(tan40+tan50=\dfrac{sin40}{cos40}+\dfrac{sin50}{cos50}=\dfrac{sin40.cos50+cos50.sin40}{cos40.cos50}\)

\(=\dfrac{sin\left(40+50\right)}{\dfrac{1}{2}\left(cos90+cos10\right)}=\dfrac{2}{cos10}\)

\(\Rightarrow tan30+tan60+tan40+tan50=\dfrac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{3}+\dfrac{2}{cos10}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}+\dfrac{2}{cos10}=\dfrac{4\sqrt{3}cos10+6}{3.cos10}=\dfrac{4\sqrt{3}\left(cos10+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}{3.cos10}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{3}\left(cos10+cos30\right)}{3cos10}=\dfrac{8\sqrt{3}cos20.cos10}{3cos10}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}cos20\)

\(\Rightarrow G=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}}{3}cos20}{1-2sin^210}=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}}{3}cos20}{cos20}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\)

a,A xđ khi \(\left[{}\begin{matrix}x+1\ne0\\3x-9\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

b, \(A=\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(3x-9\right)}=\dfrac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(3x-9\right)}\)

\(=\dfrac{3x}{3x-9}=\dfrac{3x}{3\left(x-3\right)}=\dfrac{x}{x-3}\)

Ta có: \(\dfrac{x}{x-3}=\dfrac{x-3+3}{x-3}=\dfrac{x-3}{x-3}+\dfrac{3}{x-3}=1+\dfrac{3}{x-3}\)

Để A nguyên <=> \(\left(x-3\right)\inƯ\left(3\right)\)<=> \(\left(x-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x=\left\{0;2;4;6\right\}\)

Vậy.....

1.

a) Để phân thức được xác định thì mẫu thức phải khác \(0.\)

\(\Rightarrow x+1\ne0\) và \(3x-9\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne-1\) và \(x\ne3\)

Vậy \(x\ne-1\) và \(x\ne3\) thì phân thức \(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(3x-9\right)}\) được xác định.

b) Rút gọn:

\(A=\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(3x-9\right)}=\dfrac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(3x-9\right)}=\dfrac{3x}{3x-9}\)

Cậu tự tìm nghiệm nguyên nha.

2.

a) Rút gọn:

\(M=\dfrac{5x+5}{x^2-1}=\dfrac{5\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{5}{x-1}\)

b) \(\dfrac{5}{x-1}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x-1=10\)

\(\Rightarrow x=11\)

3. Tự làm. Mình chưa học tới :v Sr :v

2.

a, \(M=\dfrac{5x+5}{x^2-1}=\dfrac{5\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{5}{x-1}\)

b, \(M=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{5}{x-1}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x-1=10\Leftrightarrow x=11\)

Vậy.........

3. Hình minh họa:

Bài làm:

a, Tứ giác ADHE có: \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\)

=> ADHE là hcn => AH = DE (2 đường chéo = nhau)

b, Tg vuông DBH và tg vuông EHC có:

P là trung điểm của BH; Q là trung điểm của HC

=> Tam giác DPH cân tại P; tam giác EQC cân tại Q

(t/c đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền)

mà \(\widehat{DHP}=\widehat{ECH}\) (đồng vị do DH // AC)

=> \(\widehat{DPH}=\widehat{EQC}\)

mà 2 góc này đồng vị => DP // EQ => DEQP là hthang (1)

ta lại có: DP // EQ => \(DP\perp DE;EQ\perp DE\) (2 đường thẳng // cùng vuông góc vs 1 đường thẳng) (2)

Từ (1), (2) => DEPQ là hthang vuông (đpcm)

c, Nối OH, Tam giác AHC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AO=HO\\HQ=QC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> OH là đường trung bình của tam giác AHC => OH // AC

mà góc A = 90^o => OH _|_ AB => OH là đường cao của cạnh AB trong tam giác ABQ (3)

ta có: AH là đường cao của cạnh BQ trong tg ABQ (4)

Từ (3), (4) => AH giao OH = O

=> O là trực tâm của tam giác ABQ (đpcm)

d, Mk chưa học đến...xin lỗi bn

\(A=\frac{2cos^2a-\left(sin^2a+cos^2a\right)}{sina+cosa}=\frac{cos^2a-sin^2a}{sina+cosa}=\frac{\left(cosa-sina\right)\left(cosa+sina\right)}{sina+cosa}=cosa-sina\)

\(P=tan1.tan89.tan2.tan88...tan44.tan46.tan45\)

\(=tan1.cot1.tan2.cot2...tan44.cot44.tan45\) (công thức \(tanx=cot\left(90^0-x\right)\))

\(=1.1.1....1=1\)

Lời giải:

a) Để biểu thức $A$ luôn xác định thì \(x-2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 2\)

b)

$A$ nhận giá trị âm khi mà \(A< 0\Leftrightarrow \frac{x^2+3}{x-2}< 0\). Mà $x^2+3>0$ với mọi $x$ nên suy ra \(x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)

Tức là với những giá trị $x< 2$ thì $A$ nhận giá trị âm.

c)

\(A=\frac{x^2+3}{x-2}=\frac{x^2-2x+2x-4+7}{x-2}=\frac{x(x-2)+2(x-2)+7}{x-2}\)

\(=x+2+\frac{7}{x-2}\)

Để \(A\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow x+2+\frac{7}{x-2}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{7}{x-2}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 7\vdots x-2\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in \left\{1; 3; 9; -5\right\}\)

+vẽ hình nữa nhé

Câu 1: Để tính diện tích của hình thang, lệnh gán nào sau đây là đúng?

A. S: (a+b)*H/2; B. S=(a+b)*H/2; C. S:=(a+b)*H/2 ;D. S;= (a+b)*H/2;

Câu 2: Biến T có thể nhận các giá trị 5,5; 7,3; 8,9; 34; 12. Ta có thể khai báo T thuộc kiểu dữ liệu gì?

A. Byte B. Word C. Real D. Integer

Câu 3: Để nhập giá trị vào và gán cho biến x ta thực hiện lệnh nào sau đây ?

A. Write(x); B. Real(x); C. Writeln(x); D. Readln(x);

Câu 4: Trong Pascal, biểu thức nào biểu diễn biểu thức tính chu vi hình chữ nhật với 2 cạnh a và b?

A. a*b B. a+b*2 C. (a+b)*2 D. a*b*2

Câu 5: Biểu thức Logic nào sau đây dùng để kiểm tra N là số chẵn hay lẽ?

A. N mod 2 <> 0 B. N div 2 <> 0 C. N > 0 D. N – 2 > 0

Bài 2:

1)a) x² + 3x + 3y + xy

= x(x + 3) + y(x + 3)

= (x + 3)(x + y)

b) x³ + 5x² + 6x

= x(x² + 5x + 6)

= x(x² + 2x + 3x + 6)

= x[x(x + 2) + 3(x + 2)]

= x(x + 2)(x + 3)

2) Biến đổi vế trái ta có:

(x + y + z)² - x² - y² - z²

= x² + y² + z² + 2(xy + yz + xz) - x² - y² - z²

= 2(xy + yz + xz)

= vế phải

⇒ đccm

2. Rút gọn biểu thức: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2-4\left(x-1\right)y\)

Giải:

\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2-4\left(x-1\right)y\)

=> \(x^2+y^2+2xy-x^2-y^2+2xy-4xy+4y\)

=> 4y

Bài 1: (1,5 điểm)1. Làm phép chia: (x2+ 2x + 1) : (x + 1)

=> (x2+ 2x + 1) : (x + 1)

=> \(\left(x+1\right)^2:\left(x+1\right)\)

=> x+1

Bài 3 :

a) \(Q=\dfrac{x+3}{2x+1}-\dfrac{x-7}{2x+1}=\dfrac{\left(x+3\right)-\left(x-7\right)}{2x+1}=\dfrac{x+3-x+7}{2x+1}=\dfrac{10}{2x+1}\)b)

Biểu thức Q được xác định khi :

\(2x+1\ne0\)

=> \(x\ne-\dfrac{1}{2}\)