Gọi  ∫ 1 3 1 x - 5 2 x + 2 d x = a + ln   b  với a, b là số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  a b = 8 81 .

B. a + b = 7 24 .

C. a b = 9 8 .

D. a + b = 3 10 .

Cho các mệnh đề sau:

(I). Nếu  a = b c   t h ì   2 ln a = ln   b +   ln   c

(II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó a - 1 log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1  

(III). Cho các số thực 0 < a ≠ 1 ,   b > 0 ,   c > 0 . Khi đó b log a c ≥ 0 ⇔ x ≥ 1  

(IV). l i m x → + ∞ 1 2 x = - ∞ .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Cho a = l o g 3 , b = l n   3. Mệnh đề nào sau đây đúng

A.  a b = e 10

B.  10 a = e b

C.  1 a + 1 b = 1 10 e

D.  10 b = e a

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 - x + 2 + a   ln ( x 2 - x + 1 ) ≥ 0  nghiệm đúng với mọi x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Cho số thực dương k > 0 thỏa ∫ 0 2 d x x 2 + k = ln   2 + 5 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  k > 3 2

B. 0 < k ≤ 1 2  

C.  1 2 < k ≤ 1

D. 1 < k ≤ 3 2  

Cho số thực dương k > 0 thỏa mãn ∫ 0 2 d x x 2 + k = ln ( 2 + 5 ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho ∫ ln 2 ln 3 1 x + 3 d x   =   ln ( a . log b c ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho ∫ ln 2 ln 3 ( 1 x + 3 ) d x = ln ( a log b c ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  a = 27 8 ,   b = 2 ,   c = 3

B. D. 

C.  a = 8 27 ,   b = 2 ,   c = 3

D.  a = 8 27 ,   b = 3 ,   c = 2

Cho ∫ ln 2 ln 3 ( 1 x + 3 ) d x = ln ( a log b c )  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số f ( x ) = ln ( e x + m )  có  f ' ( - ln 2 ) = 3 2 .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m ∈ - 2 ; 0

B. m ∈ - 5 ; - 2

C.  m ∈ 1 ; 3

D.  m ∈ 0 ; 1