Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 0 ; a ≠ b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 0 , a ≠ b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log a b 3 = 2 3 log b a
B. log a b 3 = 3 2 log a b
C. log a b 3 = 3 2 log b a
D. log a b 3 = 2 3 log a b
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 - x + 2 + a ln ( x 2 - x + 1 ) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho phương trình 4x -( m + 3) 2x + m + 2 = 0 (m là tham số thực dương) có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 9 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. 1< m < 3
B. 3 < m < 5
C. 0 < m < 1
D. m > 5
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 x - 1 thỏa mãn F(5) = 2 và F(0) = 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện loga x > logb x > logc x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. c > a > b
B. b > a > c
C. c > b > a
D. a > b > c
Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log 5 x = 4 log 5 a + 3 log 5 b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. x = 3a + 4b
B. 4a + 3b
C. a 4 b 3
D. a 4 + b 3
Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên 0 ; + ∞ và thỏa mãn f(1)=1, f ( x ) = f ' ( x ) 3 x + 1 , với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Giả sử hàm số y = f x liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng 0 ; + ∞ và thỏa mãn f 1 = 1 , f x = f ' x 3 x + 1 , ∀ x > 0 . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây
A. m a x f ( x ) > 3 x ∈ 2 ; 4
B. m a x f ( x ) < 1 x ∈ 2 ; 4
C. 2 < m a x f ( x ) < 3 x ∈ 2 ; 4
D. m a x f ( x ) = 3 2 x ∈ 2 ; 4