Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt – π/3) cm. Tại thời điểm t vật có li độ và tốc độ đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48s là
A. - 2 , 5 2 c m
B. – 2,5 cm
C. - 2 , 5 3 c m
D. 2,5 cm
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt – π/3) cm. Tại thời điểm t vật có li độ và tốc độ đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48s là
A. - 2 , 5 2 cm
B. – 2,5 cm
C. - 2 , 5 3 cm
D. 2,5 cm
Đáp án D
Chu kì dao động của vật T = 2π/ω = 0,5s
Xét thời gian 7/48s = 7T/14 = T/8 + T/6
Ta có hình vẽ
Từ hình vẽ ta thấy rằng, sau 7/48s vật đi qua vị trí có li độ x = 2,5 cm
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo pt x=5cos(4pit-pi/3) . Tại thời điểm t vật có li độ 2,5 căn 2 (cm) và tốc độ đang giảm . Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48 s là
Chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5s\)
Trong thời gian 7/48s thì véc tơ quay đã quay một góc là:
\(\alpha=\dfrac{\dfrac{7}{48}}{0,5}.360=26,25^0\)
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, ban đầu qua li độ \(2,5\sqrt 2\) và đang giảm
ứng với vị trí M như hình vẽ
Lúc sau, véc tơ quay đến N, hình chiếu của N lên trục tọa độ sẽ cho biết li độ mới.
\(x=5.\cos(45-26,25)\approx4,73cm\)
@Thư Hoàngg: Bạn Quang Hưng nhầm trong việc tính góc α,
giá trị đúng phải là: \(\alpha = 105^0\), như vậy ban đầu véc tơ quay ở M quay 1050
sẽ đến N, khi đó ON tạo với Ox 1 góc là: 105 - 45 = 600
Suy ra: \(x=5.\cos(60^0)=2,5cm.\)
đáp án là 2,5 cm bạn ơi bạn xem lại giúp mình vs , tks
Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 5 cos ( 4 πt - π 3 ) cm; tại thời điểm t1, vật có li độ x = 2 , 5 2 cm và đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7 48 s là
A. x= -2,5 2 cm
B. x = 2,5 cm
C. x = -2,5 cm
D. x= -2,5 3 cm
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt -\(\dfrac{pi}{6}\)) cm. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí có li độ x1= 5cm và tốc độ đang tăng. Li độ của vật ở thời điểm t2= t1- \(\dfrac{7}{48}\)s có giá trị là :
A. 9,66 cm
B. 5\(\sqrt{3}\) cm
C. -9,66 cm
D.5\(\sqrt{2}\) cm
cảm ơn mọi người đã giúp đỡ !
Ta có:
- Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)
\(\Delta t=t_1-t_2=\dfrac{7}{48}s\)
Góc vật quét được khi từ thời điểm \(t_1\) đến \(t_2\) : \(\Delta\varphi=\omega\Delta t=4\pi.\dfrac{7}{48}=105^o\)
Tại thời điểm \(t_1\) vật đang có li độ: \(x=5\left(cm\right)=\dfrac{A}{2}\)
+ Với \(t_1\left(1\right)\) ta có, li độ của vật tại thời điểm \(t_1\left(2\right)\)
\(x_1=A.sin\left(15^o\right)=2,59cm\)
+ Với \(t_2\left(1\right)\) ta có, li độ của vật tại thời điểm \(t_2\left(2\right)\)
\(x_2=A.cos\left(15^o\right)=9,66\left(cm\right)\)\(\Rightarrow A\)
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa với phương trình \(x=5\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)\left(cm\right)\). Tại thời điểm t1, vật có li độ \(2,5\sqrt{2}\left(cm\right)\) và đang có xu hướng giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó \(\dfrac{7}{48}\left(s\right)\) là
Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)
Ta có: \(x=2,5\sqrt{2}=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\) và đang có xu hướng giảm.
Lúc này vật ở thời điểm: \(t_1=\dfrac{T}{8}\)
Tại thời điểm: \(t=\dfrac{7}{48}s=\dfrac{7T}{14}=\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{6}\)
Dựa vào vòng tròn lượng giác \(\Rightarrow x=2,5cm\)
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=20cos(2πt-π/2)cm. Tại thời điểm t, vật có li độ 5 cm và đang chuyển động theo dương. Li độ của vật tại thời điểm (t + 0,125) s là
A. -17,2 cm
B. 10,2 cm
C. -10,2 cm
D. 17,2 cm
Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 5 cos 4 π t - π 3 cm; tại thời điểm t 1 , vật có li độ x = 2 , 5 2 cm và đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7 48 s là
A. x = - 2 , 5 2 cm
B. x = 2,5cm
C. x = - 2,5cm
D. x = - 2 , 5 3 cm
Đáp án D
Khoảng thời gian Δt tương ứng với góc quét .
→ Biễu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn, ta thu được
x = - 2 , 5 3 cm
Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là: x=5cos(10πt- π/6) cm. Tại thời điểm t vật có li độ x=4 thì tại thời điểm t'=t +0,1s vật sẽ có li độ là:
A.4cm B.3cm C.-4cm D.-3cm
Chu kì: T = 0,2s
Thời điểm t' = t + 0,1s = t + T/2
Do vậy, sau nửa chu kì thì li độ đổi dấu, có giá trị là -4cm.
Chọn C.
Một vật dao động điều hóa theo phương trình x = 20cos(20πt – π/2) (cm). Tại thời điểm t, vật có li độ 5 cm và đang chuyển động theo dương. Li độ của vật tại thời điểm (t + 0,125)s là
A. –17,2 cm.
B. 10,2 cm.
C. 17,2 cm.
D. –10,2 cm.