Đáp án A

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}J \in C{\rm{D}}\\C{\rm{D}} \subset \left( {IC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow J \in \left( {IC{\rm{D}}} \right)\).

Vậy bốn điểm \(I,J,C,D\) đồng phẳng.

Chọn D.

Đáp án D

Gọi E là điểm đối xứng của A qua J, suy ra AC = DE.

Khi đó AC+BD = DE+BD > BE hơn nữa BE=2IJ (do IJ là đường trung bình của tam giác ABE)

Vậy AC+BC > 2IJ

*Xét  tam giác ABC có M; N  là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.

⇒ M N / / A C ;     M N = 1 2 A C   ( 1 )

* Xét  tam giác ADC có P; Q  là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.

⇒ P Q / / A C ;     P Q = 1 2 A C   ( 2 )

* Từ (1) (2)  suy  ra  PQ// MN;  PQ = MN.  Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Mà O là giao điểm của hình bình hành MNPQ nên O là trung điểm MP

* Xét tam giác ABC có MI là đường trung bình nên:  M I / / B C ;    M I = 1 2 ​ B C   ( 3 )

* Xét tam giác BCD có PJ là đường trung bình của các tam giác nên:  P J / / B C ;    P J = 1 2 ​ B C   ( 4 )

Từ (3) ( 4) suy ra ;  tứ giác  MIPJ là hình bình hành. Mà O là trung điểm MP nên  điểm O là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Từ đó ta có  O I →   =   - O J →

Đáp án D

a: vecto AC+vecto BD

=vecto AI+vecto IC+vecto BI+vecto ID

=vecto ID+vecto IC

=2*vecto IJ

vecto AD+vecto BC

=vecto AI+vecto ID+vecto BI+vecto IC

=vecto IC+vecto ID

=2*vecto IJ

=vecto AC+vecto BD

b: vecto GA+vecto GB+vecto GC+vecto GD

=2*vecto GI+2*vecto GJ

=2(vecto GI+vecto GJ)

=vecto 0

Toán lớp1????

Đáp án A

Tam giác SAB có I là trọng tâm và E là trung điểm của AB

Nên ta có S I S E = 2 3  (1)

Tam giác SAD có J là trọng tâm và F là trung điểm của AD

Nên ta có S J S F = 2 3  (2)

Từ (1) và (2) ta có: IJ // EF (3) (định lý Ta-lét trong tam giác SEF)

Tam giác ABD có EF là đường trung bình nên EF // BD (4)

Từ (3) và (4) suy ra IJ // BD

Mà BD  (SBD)

Do đó IJ // (SBD).