Tớ chứng minh phần a hơi ngược tí nhé ( cminh vế sau trước)

a) Ta có: AB = AE + EB;   AC = AF + FC

Mà AB = AC (gt)

      AE = AF (gt)

=>  EB = FC

Vì tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C (tính chất tam giác cân)

Xét tam giác BEC và tam giác CFB có:

EB = FC (cmt)

góc B = góc C (cmt)

BC chung

=> tam giác BEC = tam giác CFB (c.g.c)

=> BF = CE (2 góc T.Ứ) ; => góc BEC = góc CFB

b)  C1: Xét tam giác IBE và tam giác ICF có:

IE = IF (gt)

góc BEC = góc CFB (cmt)

EB = FC (cmt)

=> tam giác IBE = tam giác ICF (c.g.c)

C2:  Ta có BF = IB + IF

                 CE = CI + IE

Mà BF = CE (cmt)

      IE = IF (gt)

=> IB = IC

Ta có góc BIE = góc CIF ( 2 góc đối đỉnh)

Xét tam giác IBE và tam giác ICF có:

IE = IF (gt)

góc BIE = góc CIF (cmt)

IB = IC (cmt)

=> tam giác IBE = tam giác ICF (c.g.c)

Hmmmmmmmmm ko bik làm :)))))

a: Xét ΔABF và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{BAF}\) chung

AF=AE

Do đó: ΔABF=ΔACE

=>BF=CE

AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà AE=AF và AB=AC

nên EB=FC

Xét ΔEBC và ΔFCB có

EB=FC

BC chung

EC=FB

Do đó: ΔEBC=ΔFCB

b: ΔABF=ΔACE

=>\(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)

=>\(\widehat{IBE}=\widehat{ICF}\)

ΔBEC=ΔCFB

=>\(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\)

=>\(\widehat{IEB}=\widehat{IFC}\)

Xét ΔIEB và ΔIFC có

\(\widehat{IEB}=\widehat{IFC}\)

BE=CF

\(\widehat{IBE}=\widehat{ICF}\)

Do đó: ΔIEB=ΔIFC

Giải :
Xét Δ ABF và Δ ACE có :
A là góc chung (gt)
AB = AC ( gt)
AE = AF ( gt)
=> Δ ABF= Δ ACE( c-g-c)
=> BF = CE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đcpcm)

Tk mik nhak ^_^

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

AD chung

BD=CD

Do đó: ΔABD=ΔACD

a) Ta có: AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét hai tam giác ABF và ACE có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{A}\): góc chung

AE = AF (gt)

Vậy \(\Delta ABF=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: BF = CE

Ta có: BE = AB - AE

CF = AC - AF

Mà AB = AC (gt)

AE = AF (gt)

\(\Rightarrow\) BE = CF

Xét hai tam giác BEC và CFB có:

BE = CF (cmt)

\(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\) (cmt)

BC: cạnh chung

Vậy \(\Delta BEC=\Delta CFB\left(c-g-c\right)\)

b) Cách 1:

Xét hai tam giác IBE và ICF có:

BE = CF (cmt)

\(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\left(\Delta BEC=\Delta CFB\right)\)

IE = IF (gt)

Vậy \(\Delta IBE=\Delta ICF\left(c-g-c\right)\)

Cách 2:

Xét hai tam giác IBE và ICF có:

\(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\left(\Delta ABF=\Delta ACE\right)\)

BE = CF (cmt)

\(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\left(\Delta BEC=\Delta CFB\right)\)

Vậy \(\Delta IBE=\Delta ICF\left(g-c-g\right)\).

a)Xét tam giác AEC và tam giác AFB:
AF=AE (gt)
FAE: góc chung
AB=AC (gt)
Do đó tam giác AEC bằng tam giác AFB (c.g.c)
=>BF =CE (hai cạnh tương ứng)
Ta có:FC=AC-AF
EB=AB-AE
mà AB=AC (gt)
AF=AE (gt)
Do đó FC=EB
Ta lại có:CFB=180-AFB(kề bù)
BEC=180-AEC(kề bù)
mà AFB=AEC (do tam giác AEC bằng tam giác AFB)
nên CFB=BEC
Xét tam giác BEC và tam giác CFB:
FC=EB (CMT)
CFB=BEC(CMT)
BF=EC(do tam giác AEC=tam giác AFB)
Do đó tam giác BEC=tam giác CFB(c.g.c)
b) C1 trường hợp cạnh - góc- cạnh
Xét tam giác IBE và tam giác ICF:
IE=IF (gt)
IEB=IFC( CMT)
EB=FC(theo câu a)
Do đó tam giác IBE=tam giác IFC ( c.g.c)
C2: trường hợp cạnh-cạnh-cạnh
Ta có IC=CE-IE
IB=BF-IF
Mà CE=BF(do tam giác AEC=tam giác AFB)
IE=IF (gt)
cho nên IC=IB
Xét tam giác IBE và tam giác IFC:
IF=IE(gt)
FC=EB(theo câu a)
IC=IE(CMT)
Do đó tam giác IBE=tam giác ICF(c.c.c)
hoặc cách thứ ba là xét hai tam giác đó trong trường hợp g.c.g cx đc
(hình tự vẽ nhé)

a: Ta có: AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà AE=AF

và AB=AC

nên BE=CF

Xét ΔABF và ΔACE có

AB=AC

góc BAF chung 

AF=AE

Do đó: ΔABF=ΔACE

Suy ra: BF=CE

b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC

c: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

mà AB=AC
nên AO là đường trung trực của BC