Khai triển đa thức (x+5)4 + (x-5)4
\(\left(x+5\right)^4+\left(x-5\right)^4=\left[\left(x+5\right)^4+2.\left(x+5\right)^2.\left(x-5\right)+\left(x-5\right)^4\right]-2.\left(x+5\right)^2\left(x-5\right)^2\)
\(=\left[\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2\right]^2-\left[\sqrt{2}\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right]^2\)
\(=\left[\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2+\sqrt{2}\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right]^2\)
Sau đó bạn áp dụng hằng đẳng thức thứ nhất và thứ 2 ( bình phương 1 tổng và bình phương 1 hiệu tính ra nhé
khai triển (x+2y)^5 thành đa thức
Khai triển đa thức: \(\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+5\right)\left(x+1\right)\) (có thể sử dụng máy tính casio để hỗ trợ trong việc khai triển đa thức.
\(\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+5\right)\left(x+1\right)\)
\(=2x^2+6x+x+3+x^3+2x^2+x+2x^2+4x+2+x^2+x+5x+5\)
\(=x^3+7x^2+18x+10\)
đúng ko nhỉ?
tham khảo : KHAI TRIỂN RÚT GỌN ĐA THỨC BẰNG CASIO (1LINK DUY NHẤT) - YouTube
Kết quả khai triển (x - 5)^2 là đa thức
Bài 3: Cho đa thức H(x) = ( 2x – 1)20.
a) Tính tổng hệ số của đa thức H(x) khi khai triển .
b) Tính tổng hệ số bậc chẵn trừ tổng hệ số bậc lẽ của đa thức H(x) khi khai triển .
khai triển các đa thức sau bằng nhị thức Newton
(x-3)^4 , (x-2y)^5 , (2x+1)^4 , (x-2)^4 , (3x-2y)^4
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển đa thức \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)^5\)
Ta có: \(x.\left(C^k_n.a^{n-k}.b^k\right)=x.\left(C^k_5.a^{5-k}.b^k\right)=C^k_5.1^{5-k}.2^k.x^k.x\)
\(=C^k_5.2^k.x^{k+1}\)
Mà ta cần tìm số hạng của x5
\(\Rightarrow k+1=5\Leftrightarrow k=4\)
Vậy số hạng của x5 là: \(C^4_5.2^4=80\)
Ta nhân thêm ''x'' vào số hạng tổng quát vì có ''x'' là nhân tử chung của mỗi số hạng trong khải triển
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển của đa thức: \(\left(x+2\right)^7\)
Số hạng tổng quát của khai triển: \(C_7^k.x^k.2^{7-k}\)
Số hạng chứa \(x^5\Leftrightarrow k=5\)
Hệ số của số hạng đó là: \(C_7^5.2^2=...\)
Tổng các hệ số của đa thức f(x)= (2x-5)2 khi triển khai hằng đẳng thức là...
f(x) = (2x - 5)2 = 4x2 - 20x + 25.Tổng các hệ số của đa thức f(x) được triển khai là : 4 - 20 + 25 = 9
khai triển (x+2y)^5 thành đa thức nếu được thì hãy giải rõ ràng ạ
x^5 + 5.x^4.2y + 10.x^3.4y^2 + 10.x^2.8y^3 + 5.x.16y^4 + 32y^5
= x^5 + 10.x^4.y + 40.x^3.y^2 + 80.x^2.y^3 + 80.x.y^4 +32.y^5
