Cho tam giac ABC, BC=15 cm, AC=20cm, AB=25cm. a, Tính độ dài đường cao CH.b, Gọi CD là p/g góc ACH. C/m: tam giác BCD cân và BC^2+CD^2+BD^2=3CH^2+2BH^2+DH^2
Cho tam giác ABC có BC = 15cm, AC = 20cm, AB = 25cm
a, Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC
b, Gọi CD là đường phân giác của tam giác ACH. CMR: Tam giác BCD cân
c, CMR: BC2 + CD2 + BD2 = 3CH2 + 2BH2 + DH2
Cho tam giac ABC co BC=15cm, AC=20cm, AB=25cm
a) Tinh do dai duong cao CH cua tam giac ABC
b) Goi CD la duong phan giac cua \(\Delta\)ACH. Cm \(\Delta\)BCD can
c) Cmr \(BC^2\)+\(CD^2\)+\(BD^2\)=\(3CH^2\)+\(2BH^2\)+\(DH^2\)
a: Xét ΔBCA có \(BA^2=CA^2+CB^2\)
nênΔBCA vuông tại C
\(CH=\dfrac{CA\cdot CB}{AB}=12\left(cm\right)\)
b: Ta có: \(\widehat{BCD}+\widehat{ACD}=90^0\)
\(\widehat{BDC}+\widehat{HCD}=90^0\)
mà \(\widehat{ACD}=\widehat{HCD}\)
nên \(\widehat{BCD}=\widehat{BDC}\)
hay ΔBCD cân tại B
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=15\) \(cm\), \(AC=20\) \(cm\), \(AB=25\) \(cm\).
\(a\). Tính độ dài đường cao \(CH\) của tam giác \(ABC\).
\(b\). Gọi \(CD\) là đường phân giác của tam giác \(ACH\). Chứng minh tam giác \(BCD\) cân.
\(c\). Chứng minh: \(BC^2+CD^2+BD^2=3CH^2+2BH^2+DH^2\)
a: Xét ΔCAB có CA^2+CB^2=AB^2
nên ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên CH*AB=CA*CB
=>CH*25=15*20=300
=>CH=12(cm)
b: góc BCD+góc ACD=90 độ
góc BDC+góc HCD=90 độ
mà góc ACD=góc HCD
nên góc BCD=góc BDC
=>ΔBDC cân tại B
c: BC^2+BD^2+CD^2
=BC^2+BC^2+CD^2
=2BC^2+CD^2
=2(BH^2+HC^2)+CH^2+HD^2
=2BH^2+3CH^2+DH^2
Cho tam giác abc có BC=15 cm AC=20 cm AB =25 cm. a)Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC b)Gọi CD là phân giác của ACH.Chứng minh tam giác BCD cân c)Chứng minh BC2+CD2+BD2=3.CH2+2.BH2+DH2
Cho tam giác abc có BC=15 cm AC=20 cm AB =25 cm.
a)Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC
b)Gọi CD là phân giác của ACH.Chứng minh tam giác BCD cân
c)Chứng minh BC2+CD2+BD2=3.CH2+2.BH2+DH2
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=15\) \(cm\), \(AC=20\) \(cm\), \(AB=25\) \(cm\).
\(a\). Tính độ dài đường cao \(CH\) của tam giác \(ABC\).
\(b\). Gọi \(CD\) là đường phân giác của tam giác \(ACH\). Chứng minh tam giác \(BCD\) cân.
\(c.\) Chứng minh: \(BC^2+CD^2+BD^2=3CH^2+2BH^2+DH^2\)
Trong △ABC, ta có: AD là đường phân giác của (BAC)
Suy ra: (tính chất đường phân giác)
Mà AB = 15 (cm); AC = 20 (cm)
Nên
Suy ra: (tính chất tỉ lệ thức)
Suy ra:
Trong △ABC, ta có: AD là đường phân giác của (BAC)
Suy ra: (tính chất đường phân giác)
Mà AB = 15 (cm); AC = 20 (cm)
Nên
Suy ra: (tính chất tỉ lệ thức)
Suy ra:
Vào trang cá nhân của mik để tham khảo nhé, mik gửi ko có đc
1.Cho tam giác ABCcân tại A có AB = AC = 100cm, BC = 120cm. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.a)Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDHb)Tình độ dài các đoạn: HD, AH, BH, EH
2.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH, đường phân giác BDa)Tình độ dài AD, DCb)Gọi I là giao điểm của AH và BD. C/m: AB.BI = BD.HBc)C/m: Tam giác AID cân
3.Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB < CD. Đường cao BH chia cạnh CD thành 2 đoạn DH = 16cm, HC = 9cm. Biết BD vuông góc BC.a)Tính đường chéo AC và BD của hình thangb)Tính diện tích hình thangc)Tính chu vi hình thang
Cho tam giác ABC có BC = 15 cm, AC = 20 cm, AB = 25 cm.
a) Tính độ dài đường cao CH
b) Gọi C,D là đường phân giác của tam giác ACH. C/m: \(_{\Delta BCD}\) cân
c) Chứng minh: bc2 + CD2 + BD2 = 3 CH2 + 2 BH2 + DH2
a: Xét ΔCAB có \(AB^2=CA^2+CB^2\)
nên ΔCAB vuông tại A
Xét ΔCAB vuông tại A có CH là đường cao
nên \(CH\cdot AB=CA\cdot CB\)
hay CH=12(cm)
b: \(\widehat{BCD}+\widehat{ACD}=90^0\)
\(\widehat{BDC}+\widehat{HCD}=90^0\)
mà \(\widehat{ACD}=\widehat{HCD}\)
nên \(\widehat{BCD}=\widehat{BDC}\)
hay ΔBDC cân tại B
Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có góc A = 60 độ , AD = 4 cm và BC = 2 cm. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD ở E.
1) Tính ED.
2) Chứng minh tam giác ABE đều.
3) Kẻ BH vuông góc với AD ở H. Tính AH.
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BE và CF. Chứng minh :
1) Tam giác AEF cân tại A
2) Tứ giác BCEF là hình thang cân
3) CE=EF=FB
Bài 3 : Tứ giac ABCD có góc A=góc B, BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh:
1) Tứ giác ABCD là hình thang vuông
2) AC^2 + AD^2 = BC^2 + BD^2
Bài 4 :Cho hình tang cân ABCD (AB song song CD,AB<CD) có AH,BK là các đường cao. Chứng minh :
1) Tam giác AHD=Tam giác BKC
2) DH = (CD-AB)/2
GIÚP TUI VS!!!! CÂN GẤP Ạ
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC