a: Xét ΔCAB có \(AB^2=CA^2+CB^2\)
nên ΔCAB vuông tại A
Xét ΔCAB vuông tại A có CH là đường cao
nên \(CH\cdot AB=CA\cdot CB\)
hay CH=12(cm)
b: \(\widehat{BCD}+\widehat{ACD}=90^0\)
\(\widehat{BDC}+\widehat{HCD}=90^0\)
mà \(\widehat{ACD}=\widehat{HCD}\)
nên \(\widehat{BCD}=\widehat{BDC}\)
hay ΔBDC cân tại B
3. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ AB= 6 CM, AC= 8 CM. GỌI AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ TÍNH ĐỘ DÀI BC, AM
B/ KẺ MD VUÔNG GÓC AB, ME VUÔNG GÓC AC. TỨ GIÁC ADME LÀ HÌNH GÌ, VÌ SAO/
C/ TAM GIÁC ABC CÓ THÊM ĐIỀU KIỆN GÌ THÌ TỨ GIÁC ADME LÀ HÌNH VUÔNG
cho tam giác ABC có góc A=90 , AB=10 cm . gọi D là trung điểm của BC. gọi M là điểm đối xứng với D qua AB . E là giao điểm của DM và AB. Kẻ DF vuông góc với AC ( F thuộc AC )
a) tính độ dài DF
b) chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi
c) tam giác ABC có điều kiện gì để tam giác AEDF là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC.
a) Cm ADHE là hcn
b) Gọi M là trug điểm của HC. Cm tam giác DEM vuông.
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để DE = 2EM.
M.n giúp Bảo ý b, c nha
Cho tam giác ABC cân tại a. AM, AN là TĐ AB, AC
a) CM tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Đường cao AH. CM tứ giác AMHN là hình thoi
c) Gọi K là điểm đối xứng của H quan N. CM tứ giác AHCK là hình chữ nhật
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) Chứng minh DE = AM.
b) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh tứ giac AOMI là hình thang cân.
d) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính số đo góc DHE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB< AC. Đường cao AH. D đối xứng với A qua H. Đường thẳng kẻ qua D và song song với AB cắt BC và AC lần lượt tại M và N. Gọi I là trung điểm của MC. Cm IN=HN
P/S: có câu a là chứng minh ABDM là hình thoi, câu b là cm AM vuông góc vs CD nhưng các bạn chỉ cần cm hộ m câu c như trên thôi nha. Cảm ơn
Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi D,M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a) CM: Tứ giác ADME là hình bình hành
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d) Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trong nữa mặt phẳng chứa bờ AH chứa điểm C vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE.
a) CM: tam giác APB là hình vuông cân
b) Gọi Q là đỉnh thứ tư của hình bình hành APQB, gọi I à giao điểm của PB và AQ Tính góc QKA
c) CM: H,I,E thẳng hàng
d) CM: HE song song với QK
