Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khiêm Nguyễn Gia

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=15\) \(cm\)\(AC=20\) \(cm\)\(AB=25\) \(cm\).
\(a\). Tính độ dài đường cao \(CH\) của tam giác \(ABC\).
\(b\). Gọi \(CD\) là đường phân giác của tam giác \(ACH\). Chứng minh tam giác \(BCD\) cân.
\(c\). Chứng minh: \(BC^2+CD^2+BD^2=3CH^2+2BH^2+DH^2\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2023 lúc 13:47

a: Xét ΔCAB có CA^2+CB^2=AB^2

nên ΔCAB vuông tại C

Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên CH*AB=CA*CB

=>CH*25=15*20=300

=>CH=12(cm)

b: góc BCD+góc ACD=90 độ

góc BDC+góc HCD=90 độ

mà góc ACD=góc HCD

nên góc BCD=góc BDC

=>ΔBDC cân tại B

c: BC^2+BD^2+CD^2

=BC^2+BC^2+CD^2

=2BC^2+CD^2

=2(BH^2+HC^2)+CH^2+HD^2

=2BH^2+3CH^2+DH^2


Các câu hỏi tương tự
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
TRUONG LINH ANH
Xem chi tiết
Trần Tấn Sang g
Xem chi tiết
Trần Tấn Sang g
Xem chi tiết
Phan Hoàng Bảo Lam
Xem chi tiết
Quỳnh Đinh
Xem chi tiết
Thế Dũng
Xem chi tiết
Thị Yến Nhi Phạm
Xem chi tiết
Lương Thanh Thảo
Xem chi tiết