Chọn D.

Bài giải.

Chọn đáp án D.

Chon B.

Trong hệ tọa độ (p, T), đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng tích?

A. Đường hypebol

B. Đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ

C. Đường thẳng không đi qua gốc tọa độ

D. Đường thẳng cắt trục p tại điểm p = p_o

Đáp án B.

Phương trình đường thẳng d : y = m x + 2 + 2 .

Phương trình hoành độ giao điểm của  và d:

  2 x + 1 x − 1 = m x + 2 + 2 ⇒ m x 2 + m x − 2 m − 3 = 0 (*).

Để  (H) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì (*) phải có hai nghiệm phân biệt   ⇔ m ≠ 0 Δ > 0 ⇔ m ≠ 0 9 m 2 + 12 > 0 (**). Gọi  là hai nghiệm của (*).

Khi đó M = x 1 ; m x 1 + 2 + 2 , N = x 2 ; m x 2 + 2 + 2 .

Hai cạnh của hình chữ nhật tạo bởi bốn đường thẳng như đã cho trong bài là x 2 − x 1  và  m x 2 − x 1   . Hình chữ nhật này là hình vuông khi và chỉ khi m x 2 − x 1 = x 2 − x 1 ⇔ m = 1 ⇔ m = ± 1 . Ta thấy chỉ có M=1 thỏa mãn (**).

Vậy chỉ có một giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn đáp án B.

a) Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

\(\left(2m-1\right)\cdot0+m=0\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

b) Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

\(\left(2m-1\right)\cdot0+m=2\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

c) Để (d)//y=x-5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=1\\m\ne-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)

Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.

- Tọa độ điểm C:

Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

    x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)

- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)

Ta thấy trục tung có phương trình : x = 0.

Như vậy điều kiện để một đường thẳng song song với trục tung là nó có phương trình: x = a, với a là một hằng số.

Em hãy thử làm tiếp nhé :))