Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao 20 m so với mặt đất. Khi chạm đất, một phần cơ năng biến thành nhiệt năng nên quả bóng chỉ nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao 10 m. Lấy g ≈ 10 m/ s 2 . Xác định vận tốc của quả bóng khi chạm đất. Bỏ qua sức cản không khí.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng đối với hai trường hợp chuyển động của quả bóng:
- Khi quả bóng rơi tự do từ độ cao h 1 xuống chạm đất: mg h 1 = m v 1 2 /2
Trong đó m là khối lượng của quả bóng, v 1 là vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất:
Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta thả rơi một quả bóng. Giả sử sau mỗi lần chạm đất quả bóng mất 1/5 cơ năng mà nó có lúc sắp chạm đất. Tìm độ cao mà quả bóng nảy lên được sau lần va chạm thứ nhất.
Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao 1,2 m. Sau khi chạm đất, quả bóng bật lên ở độ cao 0,80 m. Thời gian tiếp xúc giữa bóng và mặt đất là 0,16 s. Lấy g = 9,81 m/s2 . Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm:
a) Tốc độ của quả bóng ngay trước khi chạm đất.
b) Tốc độ của quả bóng ngay khi bắt đầu bật lên.
c) Độ lớn và phương gia tốc của quả bóng khi nó tiếp xúc với mặt đất.
a: Tốc độ của quả bóng ngay trước khi chạm đất là:
\(v=\sqrt{2\cdot g\cdot h}=\sqrt{2\cdot9.81\cdot1.2}\simeq4,5\)(m/s)
b: Tốc độ của quả bóng ngay khi bắt đầu bật lên là:
\(v=g\cdot t=9.81\cdot0.16\simeq1,57\)(m/s)
c:
Gia tốc có phương thẳng đứng.
Độ lớn là:\(a=\dfrac{\left|1.57-4.85\right|}{0.16}\simeq20,5\)(m/s)Từ đỉnh một tháp chiều cao h so với đất, một quả bóng A được ném thẳng đứng lên trên, cùng thời điểm đó một quả bóng B được thả rơi tự do xuống đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Biết khi quả bóng A rơi tới đỉnh tháp thì quả bóng B chạm đất. Thời gian để quả bóng A đi lên tới tốc độ cao cực đại bằng
A. h g
B. 2 h g
C. h 2 g
D. 4 h g
Đáp án C
Ap dụng công thức
Thời gian để vật đạt độ cao cực đại : t 1 = v 0 g
Thời gian để vật quay về điểm ném : t 1 = v 0 g
Quả bóng A thả rơi tự do từ đỉnh một toà nhà cao tầng cùng thời điểm đó, từ mặt đất quả bóng B được ném thẳng đứng lên trên. Tại thời điểm hai quả bóng va chạm vào nhau chúng đang chuyển động ngược hướng nhau và tốc độ của quả bóng A gấp hai lần tốc độ của quả bóng B. Bỏ qua sức cản của không khí. Vị trí hai quả bóng va chạm vào nhau có chiều cao (so với đất) bằng mấy phần chiều cao của toà nhà?
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/4
D. 2/5
Đáp án B
Gọi x là tỉ số giữa chiều cao ở vị trí va chạm với chiều cao của toà nhà thì
Với quả bóng A:
Với quả bóng B:
Mà 
Một vật khối lượng 1 kg được thả rơi tự do từ độ cao 5 m so với mặt đất, biết vận tốc khi
vật chạm đất trong trường hợp bỏ qua lực cản không khí có độ lớn gấp 2 lần vận tốc khi chạm đất
trong trường hợp có lực cản không khí. Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Tính công của lực cản
không khí trong trường hợp nói trên? Cho g = 10m/s2
Vận tốc vật khi chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot5}=10\)m/s
Vận tốc vật khi có lực cản không khí:
\(v'=\dfrac{1}{2}v=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)m/s
Công lực cản là độ biến thiên động năng:
\(A_c=\Delta W=\dfrac{1}{2}m\left(v^2-v'^2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot\left(10^2-5^2\right)=37,5J\)
a)Thời gian quả bóng rơi: \(t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1,2}{9,81}}=0,5s\)
Tốc độ bóng ngay trước khi chạm đất: \(v=g\cdot t=9,81\cdot0,5=4,905m/s\)
b)Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng:
\(\Delta S=1,2-S_1\)
Lí giải: Thời gian cả quá trình rơi \(t=0,5s\) thì thời gian đã đi trong giây đầu tiên không có nên câu b đề bài chưa hợp lí lắm.
Hình 1 biểu diễn đồ thị vận tốc – thời gian của một quả bóng thả rơi chạm đất rồi nảy lên theo phương thẳng đứng. Quả bóng được thả tại A và chạm đất tại B. Quả bóng rời khỏi mặt đất tại D và đạt độ cao cực đại tại E. Có thể bỏ qua tác dụng của lực cản không khí.
a) Tại sao độ dốc của đoạn thẳng AB lại giống độ dốc của đoạn thẳng DE?
b) Diện tích tam giác ABC biểu thị đại lượng nào?
c) Tại sao diện tích tam giác ABC lớn hơn diện tích tam giác CDE.
a) Độ dốc của đường thẳng có giá trị bằng gia tốc
AB và DE đều là đường thẳng nên gia tốc không đổi, vì vậy độ dốc của đoạn thẳng AB giống độ dốc của đoạn thẳng DE
b) Diện tích tam giác ABC biểu diễn quãng đường dịch chuyển của quả bóng từ A đến B
c) Diện tích tam giác ABC biểu diễn quãng đường dịch chuyển của vật từ A đến B
Diện tích tam giác CDE biểu diễn quãng đường dịch chuyển của vật từ D đến E
Trong quá trình chuyển động của quả bóng thì cơ năng được bảo toàn, nhưng khi quả bóng đi từ A đến B thì năng lượng của quả bóng bị mất đi do một phần bị tỏa nhiệt, vì vậy năng lượng của quả bóng giảm đi nên khi quả bóng đi từ D đến E thì quãng đường DE ngắn hơn quãng đường AB. Vì vậy diện tích tam giác ABC lớn hơn diện tích tam giác CDE.
1.Một quả bóng được ném từ mặt đất theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 25m/s. Đồng thời, từ độ cao 15m một quả bóng khác được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Hỏi sao bao lâu hai quả bóng đạt cùng độ cao?
2. Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên cao một viên bi với vận tốc 10m/s.
a. tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, thời gian viên bi rơi trở lại A, thời gian viên bi rơi tới đất.
b. Tính vận tốc viên bi khi rơi trở lại qua A, vận tốc chạm đất.
3. Một quả bóng rơi không vận tốc đầu từ độ cao 60m. Sau 1s, người ta ném theo phương thẳng đứng một quả khác từ cùng độ cao. Hỏi vận tốc ban đầu của quả sau phải bằng bao nhiêu để hai quả rơi chạm đất cùng một lúc.
