Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân.

Cách giải:

Số cách chọn điểm đầu là 2018 cách.

Số cách chọn điểm cuối là 2017 cách (trừ vector không).

Vậy có 2018 × 2017 = 4070306 cách

Nhận xét: học sinh có thể nhầm cho rằng mỗi tam giác là một chỉnh hợp chập 3 của 18, nên số tam giác là A183 (phương án A); hoặc suy luận một tam giác có 3 đỉnh nên 18 điểm cho ta 18/3 = 6 tam giác (phương án C); hoặc suy luận 18 điểm có 18! Cách và mỗi tam giác có 3 đỉnh nên số tam giác là 18!/3 cách (phương án D)

- Do 

nên mỗi vecto là một chỉnh hợp chập hai của 18.

Vì vậy, số vecto là A182 (chọn đáp án là A)

Xét tập X = {A, B, C, D, E ; F}. Với mỗi cách chọn hai phần tử của tập X và sắp xếp theo một thứ tự ta được một vectơ thỏa mãn yêu cầu

Mỗi vectơ thỏa mãn yêu cầu tương ứng cho ta một chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử thuộc tập X.

Vậy số các vectơ thỏa mãn yêu cầu bằng số tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 6, bằng   

Chọn C.

Đáp án là B

Cứ 3 điểm phân biệt không thẳng hàng tạo thành một tam giác.

Lấy 3 điểm bất kỳ trong 6 điểm phân biệt thì số tam giác cần tìm chính là một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử (điểm).

Như vậy, ta có C 6 3 = 20  tam giác.

Cứ chọn 3 điểm không thẳng hàng bất kì ta được một tam giác.

Việc lập các tam giác chính là chọn 3 điểm trong tập hợp 6 điểm đã cho và chính là tổ hợp chập 3 của 6.

Vậy có: 

 cách lập.

a: Có \(C^2_5\left(đoạn\right)\)

b: Có 5 đường thẳng đi qua hai điểm bất kì

Trong 2010 điểm đã cho, tồn tại 2 điểm A,B sao cho 2008 điểm còn lại nằm cùng phía đối với AB

Vì không có 4 điểm nào cùng thuộc một đường tròn nên ta đặt 2008 điểm còn lại lần lượt là 

N₁,N₂,N₃....,N₂₀₀₈

sao cho 

AN₁B>AN₂B>AN₃B>....>AN2008B

Ta vẽ đường tròn đi qua 3 điểm  

A,B,N₁₀₀₁

Khi đó các điểm N₁,N₂,N₃....,N₁₀₀₀ nằm trong đường tròn đã vẽ và 1007 điểm còn lại nằm ngoài đường tròn (đpcm)

ko chắc đâu nhoa

thế cũng hỏi

mày vẫn thích đi gây sự nhỉ

Mỗi tập con gồm 3 điểm (không phân biệt thứ tự) của tập hợp 6 điểm đã cho xác định duy nhất một tam giác. Từ đó ta có: số tam giác có thể lập được (từ 6 điểm đã cho) là:

C³₆ = = 20 (tam giác)