Rõ ràng \(\Omega=\left\{\left(i;j\right):1\le i,j\le6\right\}\)

Kí hiệu :

\(A_1:\) "Lần đầu xuất hiện mặt 1 chấm"

\(B_1:\) "Lần thứ hai xuất hiện mặt 1 chấm"

\(C:\) " Tổng số chấm là 6"

\(D:\) "Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần"

a) Ta có \(C=\left\{\left(1,5\right),\left(5,1\right),\left(2,4\right),\left(4,2\right)\left(3,3\right)\right\},P\left(C\right)=\dfrac{5}{36}\)

b) Ta có \(A_1,B_1\) độc lập và \(D=A_1\cup B_1\) nên

\(P\left(D\right)=P\left(A_1\right)+P\left(B_1\right)-P\left(A_1B_1\right)\)

\(=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{36}\)

Gọi Ai là biến cố:” xuất hiện mặt sáu chấm ở lần thứ i”, i=1,2,3 X là biến cố:” có ít nhất một lần xuất hiện mặt thứ 6” thì

Chọn B

Đáp án A.

Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 khi các kết quả là (6;6), (5;6), (6;5)

Gọi x là xác suất xuất hiện mặt 6 chấm suy ra  x 2  là xác suất xuất hiện các mặt còn lại.

Ta có:  5 x 2 + x   =   1 ⇒ x = - 2 7

Do đó xác suất cần tìm là:  2 7 2 + 2 7 . 1 7 + 1 7 . 2 7 = 8 49 .

Đáp án A

Tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo ≥ 11  khi các kết quả là 6 ; 6 , 5 ; 6 , 6 ; 5  

Gọi x là xác suất xuất hiện mặt 6 chấm suy ra x 2  là xác suất xuất hiện các mặt còn lại

Ta có 5. x 2 + x = 1 ⇒ x = 2 7 .  

Do đó xác suất cần tìm là  2 7 2 + 2 7 . 1 7 + 1 7 . 2 7 = 8 49

Xác suất:

a. \(\dfrac{3}{6}.\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{4}\)

b. \(\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)

c. Xác suất mặt 6 chấm ko xuất hiện lần nào: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)

Xác suất mặt 6 xuất hiện ít nhất 1 lần: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)

d. Các trường hợp tổng 2 mặt lớn hơn hoặc bằng 10: (6;4), (4;6); (5;5); (5;6);(6;5);(6;6) có 6 khả năng

\(\Rightarrow36-6=30\) khả năng tổng số chấm bé hơn 10

Xác suất: \(\dfrac{30}{36}=\dfrac{5}{6}\)

a. Có 3 mặt nguyên tố: 2,3,5 nên xác suất xuất hiện số nguyên tố ở mỗi lần gieo là \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

Xác suất 2 lần đều xuất hiện số nguyên tố: \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

b. Xác suất để lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{1}{6}\)

c. Xác suất ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{2.6-1}{36}=\dfrac{11}{36}\)

d. Xác suất ko lần nào xuất hiện 6 chấm: \(1-\dfrac{11}{36}=\dfrac{25}{36}\)