TRỜI ! MỘT BÀI TOÁN BÙ ĐẦU BÙ ÓC

bài này lóp 7 hoc rù nhung quyen lop 7 nhình học giỏi lám đó

1.Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ nghịch vs 3;4;6.Tính số đo các góc của tam giác ABC.

2.Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ thuận vs 3;4;5.Tính số đo các góc của tam giác ABC.

A=36

B=60

C=84

\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\dfrac{180^0}{15}=12^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=36^0\\\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=84^0\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) và \(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\dfrac{180^o}{15}=12^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=12^o.3=36^o\)

\(\widehat{B}=12^o.5=60^o\)

\(\widehat{C}=12^o.7=84^o\)

nếu số đo (độ) các góc của tam giác ABC là A , B , C (độ) thì theo điều kiện bài ra và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có \(\dfrac{A}{3}=\dfrac{B}{5}=\dfrac{C}{7}=\dfrac{A+B+C}{3+5+7}=\dfrac{180}{15}=12\)

vậy : A = 3 . 12 = 36

B = 5 . 12 = 60

C = 7 . 12 = 84

=> A = 36 (độ) ; B = 60 (độ) ; C = 84 (độ)

Gọi số đo của các góc A,B,C trong tam giác ABC lần lượt là là a,b,c

Ta có: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\) và tổng ba góc là 180^o

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{3+5+7}=\dfrac{180^o}{15}=12^o\)

+) Nếu \(\dfrac{a}{3}=12\)⇒ a= 36^o

+)Nếu \(\dfrac{b}{5}\)=12⇒b=60^o

+)Nếu \(\dfrac{c}{7}\)=12⇒c=84^o

Vậy góc A bằng 36^o, góc B bằng 60^o, góc C bằng 84^o

Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Ta có: Số đo ba góc của ΔABC lần lượt tỉ lệ với 1;2;3(gt)

nên \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\dfrac{180^0}{6}=30^0\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{1}=30^0\\\dfrac{\widehat{B}}{2}=30^0\\\dfrac{\widehat{C}}{3}=30^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=30^0\\\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=90^0\end{matrix}\right.\)

Vậy: ΔABC là tam giác vuông

Ta có A,B,C tỉ lệ với 1,2,3

==>A/1=B/2=C/3

==> A+B+C/1+2+3=180ĐỘ/6=30 ĐỘ

tam giác vuông( có cần giải chi tiết ko vậy)

`a,` Gọi số đo `3` góc của Tam giác `ABC` lần lượt là `x,y,z (x,y,z \ne 0)`

Tỉ lệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa số đo `3` góc trong Tam giác `ABC` là `x/2=y/3=z/4`

`b,` Tổng số đo `3` góc trong `1` tam giác là `180^0`

`-> x+y+z=180`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)=180/9=20`

`-> x/2=y/3=z/4=20`

`->x=20*2=40, y=20*3=60, z=20*4=80`

Vậy, số đo của `3` góc trong Tam giác `ABC` lần lượt là `40^0, 60^0, 80^0.`

a:

Đặt \(a=\widehat{A};b=\widehat{B};c=\widehat{C}\)

a/2=b/3=c/4

b: a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/(2+3+4)=180/9=20

=>a=40; b=60; c=80

Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

Mà số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7 nên \(\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}\)

Vậy số đo 3 góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) lần lượt là \(50^\circ ;60^\circ ;70^\circ \)