Ta có  2 x + 7 có nghĩa khi 2x+7  ≥ 0

2x + 7 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -7

ĐKXĐ: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)

c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).

d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).

\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2x+3}\) xác định với mọi x

Làm như bài trước mik làm, bn chứng minh \(x^2+2x+3\ge0\) là đc

\(ĐK:x^2+1\ge0\Leftrightarrow x\in R\)

\(1+x^2\ge0\)(luôn đúng)

\(\Rightarrow x\in R\)

ĐKXĐ: \(x\in R\)

88\110

\(\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)

a) sai đề 

\(-3x+4\ge0\\ \Rightarrow-3x\ge-4\\ \Rightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)

\(-1+x>0\Rightarrow x>1\)

Để \(\sqrt{2x}+7\) có nghĩa thì \(\Leftrightarrow\) 2x + 7 \(\ge\) 0

\(\Leftrightarrow\) 2x \(\ge\) -7

\(\Leftrightarrow\) x \(\ge\) \(\dfrac{-7}{2}\)

vậy khi x \(\ge\) \(\dfrac{-7}{2}\) thì \(\sqrt{2x}+7\) có nghĩa

\(\sqrt{2x}+7\)\(\sqrt{2x}+7\)

Căn thức có nghĩa khi \(2x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{2}\)

a: ĐKXĐ: -3/(1-2x)>=0

=>1-2x>0

=>2x<1

=>x<1/2

b: ĐKXĐ: 2x+5/24>=0

=>2x>=-5/24

=>x>=-5/48

c: ĐKXĐ: 2x-16>=0 và x-8<>0

=>x>8

a) Để căn thức sqrt(-3/(1-2x)) có nghĩa, ta cần điều kiện:
1 - 2x > 0 (mẫu số không được bằng 0)
=> 1 > 2x
=> x < 1/2

b) Để căn thức sqrt((2x+5)/24) có nghĩa, ta cần điều kiện:
2x + 5 ≥ 0 (tử số không được âm)
=> 2x ≥ -5
=> x ≥ -5/2

c) Để căn thức sqrt(2x-16) + (x-3)/(x-8) có nghĩa, ta cần thỏa mãn hai điều kiện:

2x - 16 ≥ 0 (căn thức không được âm)
=> 2x ≥ 16
=> x ≥ 8

x ≠ 8 (mẫu số của phân số không được bằng 0)

Vậy, kết hợp hai điều kiện trên, ta có x > 8 và x ≠ 8. Tức là x > 8.